Affine Funktion

19.11.2010, 20:44	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Affine Funktion Hallo, ich soll alle affinen Funktionen bestimmen, die durch den Punkt (3\2) gehen. Ich hab mir überlegt, da die Form der affinen Funktion ja so aussieht: f(x)= ax+b dann darf doch b nicht 0 werden, da der graph ja dann durch den nullpunkt geht und die funktion somit nicht mehr affin ist. stimmt das denn?
19.11.2010, 20:46	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Affine Funktion achso, somit wären es natürlich alle funktionen, für die a element R und b element R\{0}. wie kann ich das denn mathematisch korrekt notieren?
19.11.2010, 20:58	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du dir sicher? Was wäre dann zb mit $\begin{eqnarray} f(x)=x+1 \end{eqnarray}$ ? Hier ist $\begin{eqnarray} f(3)=3+1=4\neq2 \end{eqnarray}$ .
23.11.2010, 10:45	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm ach du lieber gott, daran hab ich ja überhaupt nicht gedacht. muss ich dann zuerst mal ne gerade konstruieren, die durch den punkt (3,2) geht?
23.11.2010, 11:57	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreib dir mal eine etwas andere Form der Geradengleichung hin: $\begin{eqnarray} f(x)=a(x-3)+b \end{eqnarray}$ Kannst du damit etwas anfangen?
23.11.2010, 12:38	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re also ich weiß, dass das x jetzt um 3 nach rechts verschoben wurde....damit heißt das wohl, dass die gerade durch eine parallel zur y-achse durch x=3 geht?!?!
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23.11.2010, 12:41	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re totaler schwachsinn.....habs grad gemerkt^^ wenn die gerade durch den punkt (3,2) gehen soll, dann muss das doch so aussehen: y= a(x-3)+2
23.11.2010, 13:43	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. Nun was darf hier $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ alles sein? Wenn du das beantwortet hast kannst du die Funktionsvorschrift wieder in die Standardform $\begin{eqnarray} a_1x+b_1 \end{eqnarray}$ bringen.
23.11.2010, 14:02	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re a darf doch dann aus ganz R sein, aber nicht den wert 2/3 annehmen, da sonst der graph durch den nullpunkt gehen würde.
23.11.2010, 14:07	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Soso. Also wenn $\begin{eqnarray} a=\frac{2}{3} \end{eqnarray}$ ist, dann wäre die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{2}{3}(x-3)+2 \end{eqnarray}$ und wieso sollte diese Funktion nicht durch den Punkt $\begin{eqnarray} (3,2) \end{eqnarray}$ gehen?
23.11.2010, 14:15	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re nee das meinte ich nicht. durch den punkt (3,2) geht die funktion dann noch. aber wenn du 0 einsetzt, dann käme 0 raus, bei a=2/3....somit würde der graph doch durch den ursprung gehen und die funktion wäre nicht affin!
23.11.2010, 15:18	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Jede lineare Funktion ist natürlich trotzdem eine affine Funktion.
23.11.2010, 15:40	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re hm und was heißt das jetzt für mein a? kann ich alles einsetzen? also ganz R?
23.11.2010, 18:35	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
23.11.2010, 20:54	Studi2011	Auf diesen Beitrag antworten »
re ok vielen vielen dank ich hab mir jetzt alles nochma angesehn und gemerkt, dass ich mich ma voll dämlich angestellt hab^^ werde mich bessern

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