Verknüpfung + neutrales + inverses Element

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Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »
Verknüpfung + neutrales + inverses Element
Leute ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe

Beweise (Q,+,*) ist ein Körper:



Erster Schritt: (Q,+) ist assoziativ. => Habe ich schon gezeigt.
Jetzt habe ich eine Problem mit dem neutralen Element.

Wenn ich mit einander verknüpfe, dann muss ja wieder als Ergebnis rauskommen, damit ich das neutrale Element finde?? Aber welches ist hier das N.E? Rein logisch gesehen müsste ja dann mein "s" = 1 sein
und r*q = 0.

Ist das so richtig gedacht???
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt der Körper anstatt ?


Ibn Batuta
 
 
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau

Also ich habe

s = 1 herausgefunden damit dann hinten q stehen bleibt und vorne weiß ich nicht so genau...ich will das vorne das p übrig bleibt

also p*1 + r*q = p??

ich glaube das neutrale Element lautet (0,1).

Ist das richtig??
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde hier leider kein inverses Elementunglücklich traurig traurig
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir keiner bitte helfen??? Ist das denn kein Körper??? ich finde kein inverses Element!!!
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

JAAAAAAAA ich hab das inverse Element gefunden!!!


(-(p*s) / q , 1/q ) yaaaaaaaaaaaa
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal, ich versuche das Distributiv gesetz hier zu zeigen aber am Ende hab ich ein q zuviel, kann mir jemand helfen bitte??
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Janni87
Hallo nochmal, ich versuche das Distributiv gesetz hier zu zeigen aber am Ende hab ich ein q zuviel, kann mir jemand helfen bitte??


Zeig doch mal deine Schritte.

Ibn Batuta
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »






Jetzt muss ich doch zeigen:

Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Janni87
Jetzt muss ich doch zeigen:



Ja.
Verwende deine Definitionen und forme dementsprechend um. Ist zwar ´ne hässliche Arbeit, aber du wirst nicht drumherum kommen.


Ibn Batuta


Edit:


So heißt es korrekt.
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rechne und rechne und rechne und wende alle Regeln an, aber irgendwie steht auf meiner linken Seite dann etwas anderes als auf der rechten...Auf der rechten Seite habe ich überall ein "q" zuviel... traurig

Ich hab für die linke Seite stehen:

(prz + pys, qsz)

und für die rechte Seite:

(prqz + pyqs, qsqz)

Das ist aber nicht dasselbe...?!
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir einer eklären, warum ich für die rechte Seite ein "q" zuviel raus habe???
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Janni87
Kann mir einer eklären, warum ich für die rechte Seite ein "q" zuviel raus habe???


ist wie folgt definiert oder nicht?




Ibn Batuta
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja richtig..rechne mal..am ende kriegt man auf der rechten Seite ein "q" zuviel raus...hängt wahrscheinlich damit zusammen, weil wir 2x mit (p,q) rechnen..






oder?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Also, folgendes ist zu zeigen:


Zuerst die linke Seite:


Das war die linke Seite.


Nun die rechte Seite:



Was ist nun deine logische Schlussfolgerung daraus? Augenzwinkern


Ibn Batuta
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Das dies kein Körper istsmile

Aber wenn man auf dem Aufgabenblatt steht, dass man zeigen soll, dass es sich um einen Körper handelt, dann gehe ich davon aus, dass dies auch ein Körper ist, deswegen hat mich das ganze etwas verwirrt, weil das Distributivgesetz nicht gilt.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Poste doch mal die komplette Aufgabe (genau so, wie sie auf der Angabe steht) unter Verwendung von LaTeX.
Dann schaue ich mir das nochmal an.


Ibn Batuta
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeigen Sie, dass durch die Vorschriften:




zwei Verknüpfungen , auf Q wohldefiniert sind.

Aufgabe 3.2

Wir betrachten die Menge Q und die Verknüpfungen ,, wie sie oben eingeführt wurden.

Zeigen Sie:

ist ein Körper.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

So stimmt es auch nicht.




Linke Seite:


Rechte Seite:



verwirrt verwirrt
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

ganz unten hast du aber jetzt stehen:

(a+b) * (a+c)

es muss aber heißen

a*b + a*c
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Janni87
Zeigen Sie, dass durch die Vorschriften:




zwei Verknüpfungen , auf Q wohldefiniert sind.

Aufgabe 3.2

Wir betrachten die Menge Q und die Verknüpfungen ,, wie sie oben eingeführt wurden.

Zeigen Sie:

ist ein Körper.


Genau betrachtet ist das die Addition und Multiplikation von Brüchen, also rationalen Zahlen. Das ist bekanntlich ein Körper.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, was du meinst.

Ibn Batuta
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Genau betrachtet ist das die Addition und Multiplikation von Brüchen, also rationalen Zahlen. Das ist bekanntlich ein Körper.


Schon.
Wo liegt der Fehler in meiner Berechnung auf Seite 1 weiter unten? verwirrt


Ibn Batuta
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Körper wenn das Distributivgesetz gilt:

Also a*(b+c) = a*b + a*c

bei dir steht aber was anderes in deinem vorletzen Beitrag auf der rechten Seite
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Also, folgendes ist zu zeigen:


Zuerst die linke Seite:


Das war die linke Seite.


Nun die rechte Seite:


Ibn Batuta


Wo genau liegt hier der Fehler, elvis? Ich sehe ihn nicht.


Ibn Batuta
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann hier:


rausziehen. Das ist ja ein neutrales Element, also bleibt doch übrig, richtig?


Ibn Batuta
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze meinen Hinweis, schreibe dieselbe Rechnung als Brüche, und du wirst sehen, wo du dich verrechnet hast.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Man kann hier:


rausziehen. Das ist ja ein neutrales Element, also bleibt doch übrig, richtig?


Ibn Batuta


Stiimmt. "Brüche kann man kürzen".
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

omg wir reden hier die ganze zeit von brüchen hahaBig Laugh kürzen sagt mir was lolBig Laugh

Wie würde denn

(prqz+pyqs, qsqz)


als Bruch lauten??? also die rechte seite

ok ich habssmile danke schönsmile dachte es wäre kein körper weil sich ein paar q's eingeschmuggelt haben auf der rechten seite...aber die kann man ja kürzen...danke elvis..danke batuta..
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