Schnittpunkt einer Funktion dritten Grades mit einer Geraden! |
| 20.11.2010, 14:21 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schnittpunkt einer Funktion dritten Grades mit einer Geraden!
Folgende Frage: Ich hab eine Funktion vom Grad 3 und ich soll die schnittpunkte mit einer Gerade berechnen. Jetzt meine Frage, wenn ich eine Parabell mit einer Gerade schneide kann ich ja sagen. Diskriminate größer Null = 2 Schnittpunkte; Diskriminante = 0 ist 1 Berührpunkt und Diskriminante kleiner 0 = kein Schnittpunkt. änder sich von diesen Aussagen etwas bei einer Funktion vom Grad 3, da ich ja auch 3 Schnittpunkte haben kann??? Danke |
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| 20.11.2010, 15:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ändert sich schon insoferne etwas, dass bei einer Gleichung 3. Grades im Allgemeinen keine Diskriminate auftritt. Doppel- oder Dreifachlösung bei Berührung ist das, was sicher zutrifft. Und: Einen Schnittpunkt gibt es IMMER! Kannst du dir überlegen, warum? mY+ |
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| 20.11.2010, 16:36 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab das etwas schlecht formuliert! DAs bei einer Funnktion vom Grad 3 keine Diskriminante gibt ist klar! Aber in dieser Aufgabe: wenn ich das -x rüber hole hab ich dann noch und da hab ich dann ein x Ausgeklammert und hab da dann mit der Diskriminate gerechnet! Und bin zu dem Schluss gekommen, dass; Diskriminate größer Null = 3 Schnittpunkte; Diskriminante = 0 ist 2 schnittpunkte und Diskriminante kleiner 0 = 1 Schnittpunkt. Richtig oder Falsch? Mathe matisch kann ich mir das mit dem SChnittpunkt nicht erklären aber wenn ich eine Funktion vom Grad 3 oder höher sehe weiß ich ja zumindest ungefähr wie dieses aussieht und von dem her muss es einen Schnittpunkt geben??? |
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| 21.11.2010, 01:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einem ganzrationalen Polynom dritten Grades ja. Denn selbst bei komplexen Lösungen, welche immer paarweise auftreten, bleibt bei einem Grad von ungerader Ordnung eine reelle Lösung übrig. Bei einem ganzrationalen Polynom 2., 4., 6., ... Grades jedoch kann es durchaus auch keinen bzw. bis zu 2, 4, 6, ... Schnittpunkte geben. Das liegt auch hier daran, dass komplexe Nullstellen eben immer paarweise auftreten. mY+ |
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