Gradmaß in Bogenmaß

20.11.2010, 17:31

Corinna88

Gradmaß in Bogenmaß

Hi zusammen,

Ich möchte gerne einen Winkel von Gradmaß in Bogenmaß umrechnen (nicht mir TR!).

Gegeben ist $\begin{eqnarray*} \alpha =10° \end{eqnarray*}$ . Nun ist $\begin{eqnarray*} \pi =180° \end{eqnarray*}$ . Also müsste die Formel ja lauten: $\begin{eqnarray*} 10°=\frac{180°}{x} \end{eqnarray*}$ und umgeformt $\begin{eqnarray*} x=\frac{10°}{180°} \Rightarrow x=\frac{1}{18} \end{eqnarray*}$ . Stimmt das so?

Wie bringe ich jetzt aber den Beweis zu Ende? Ein Schritt fehlt doch noch oder?
Muss ich jetzt einfach das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ in die Ausgangsformel einsetzen? $\begin{eqnarray*} 10°=\frac{180°}{18} \Rightarrow 10°=\frac{\pi}{18} \end{eqnarray*}$ und fertig?

Danke für die Hilfe schonmal, steh gerade etwas auf dem Schlauch^^

Grüße,
Coco

20.11.2010, 17:41

klarsoweit

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RE: Gradmaß in Bogenmaß

Zitat:

Original von Corinna88
$\begin{eqnarray*} 10°=\frac{180°}{x} \end{eqnarray*}$ und umgeformt $\begin{eqnarray*} x=\frac{10°}{180°} \Rightarrow x=\frac{1}{18} \end{eqnarray*}$ . Stimmt das so?

Jeder 7-Klässler wird dir hoffentlich erklären können, daß das nicht stimmt.

Zitat:

Original von Corinna88
$\begin{eqnarray*} 10°=\frac{180°}{18} \Rightarrow 10°=\frac{\pi}{18} \end{eqnarray*}$ und fertig?

Das kann man gelten lassen. Du brauchst doch eigentlich nur einen Winkel in Gradmaß mit $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{180°} \end{eqnarray*}$ multiplizieren, dann hast du Bogenmaß.

20.11.2010, 17:48

Corinna88

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RE: Gradmaß in Bogenmaß

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Corinna88
$\begin{eqnarray*} 10°=\frac{180°}{x} \end{eqnarray*}$ und umgeformt $\begin{eqnarray*} x=\frac{10°}{180°} \Rightarrow x=\frac{1}{18} \end{eqnarray*}$ . Stimmt das so?

Jeder 7-Klässler wird dir hoffentlich erklären können, daß das nicht stimmt.

Okay, aber warum stimmt das nicht? Wenn ich z.B. $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{5} \end{eqnarray*}$ habe, dann weiß ich auch, dass das $\begin{eqnarray*} 36° \end{eqnarray*}$ sind. Hab doch nur die Formel umgestellt.

21.11.2010, 13:30

Corinna88

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Interessiert mich immer noch smile