Wie schon die alten Babylonier rechneten

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Spaghetti-Frosch Auf diesen Beitrag antworten »
Wie schon die alten Babylonier rechneten
Hallo und einen schönen Sonntag Morgen euch allen

Ich schlage mich hier gerade mit folgender Aufgabe herum:

Aufgabentext:
"Auf einer altbabylonischen Keilschrifttafel ist zu lesen:
Ich bilde die Summe der Fläche, der Länge und der Breite. Es ergibt 1. 3 mal die
Länge und 4 mal die Breite, davon den 17. Teil habe ich zur Breite addiert: 0;30.
a) Stellen Sie zu diesem Problem ein Gleichungssystem in den Unbekannten L und B auf
und bringen Sie es durch Einführung einer neuen Länge L' und einer neuen Breite B'
auf babylonische Normalform (die Zahlen auf den rechten Seiten sind sexagesimal zu
schreiben).
Hinweis: der Rechner beginnt folgendermaßen: 3 mal die Länge und 3, die neue Länge.
21 mal die Breite und 21: die neue Breite."

Okay, so weit der Text. Inzwischen habe ich anhand dieses Textes folgende Gleichungen aufgestellt:



sowie

und


Jetzt müsste man zum weiterrechnen die unteren Gleichungen in die oberen einsetzen. Und da haperts bei mir, ich habe keine Ahnung, wie das funktionieren soll. Ich habe hier ein Beispiel, dass das demonstrieren soll, aber das verstehe ich noch weniger. Ich füge das einfach auch mal an, vielleicht kann mir das jemand erklären, und dann fällt hoffentlich auch bei mir der Groschen:

Beispiel:


Neue Breite:

Einsetzen gibt



Das war der wörtlich abgeschriebene Beispiel-Text.
Wie kommt der Autor auf diese Werte beim einsetzen?

Ich weiß, ziemlich viel Text für Sonntagmorgen, trotzdem schonmal allervielsten
Dank für alle Hilfs-Versuche.

Gruß, Rolf
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