Mischungsrechnen |
| 16.11.2006, 08:55 | Fleischerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mischungsrechnen und zwar habe ich vollgendes Problem woran ich so langsam verzveifle. 
1.Ein Bottich mit 200 l Fassungsvermögen soll mit Wasser gefüllt werden, das 72°C heiß ist. Es stehen zwei Leitungen mit 80°C und 60°C zur Verfügung. Wieviel l sind jeweils zu entnehmen? 2. Um eine Aufschnittmischung von 7,40€ herzustellen, werden verwendet: Scheinskäse zu 8,00€/kg Leberkäse zu 6,25€/kg Welche Gewichtsanteile sind für die Mischung von 1,750 kg herzustellen? Wie Rechne ich das aus? 
Ich würde mich freuen wenn mit schnell einer Antworten würde. Danke 
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| 16.11.2006, 08:57 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*verschoben* (üblicherweise ist das Stoff der Schulmathematik) |
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| 16.11.2006, 14:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Mischungsrechnungen gilt: Der Wert der Mischung ist gleich dem Wert der Mischungsbestandteile; darüber wird die Gleichung erstellt. "Wert" ist immer der reine Anteil, also reiner Alkohol, Edelmetall, Salz, Wärmeeinheit, Geldeinheiten (Kosten), usw. Eine kleine Tabelle, in der die gegebenen und gesuchten Größen eingetragen werden, ist immer hilfreich. 1. x L .............. 80° ... 80x (200 - x) L ... 60° ... 60(200-x) ----------------------------------------------- Mischung: 200 L ........... 72° ... ?? ----------------------------------------------- Jetzt addierst du die beiden Wärmemengen in der rechten Spalte und das muss ?? ergeben! Rechne fertig! 2. Dabei ist das Gewicht der Gesamtmischung nicht angegeben, daher kann man nur das Mischungsverhältnis (x : y) der beiden Sorten berechnen. x kg ..... zu 8,00 ..... Kosten: ?? y kg ..... zu 6,25 ..... Kosten: ?? ---------------------------------------------- Mischung x + y ... zu 7,40 .... Kosten ?? Wieder die Werte der rechten Spalten (Kosten) in Beziehung bringen, in der entstehenden Gleichung (in x, y) nur das Verhältnis x/y ausrechnen! EDIT: Da die Gesamtmenge der Mischung doch auch angegeben ist (das hatte ich zuvor übersehen), funktioniert es standardgemäß, wie bei 1 x kg .............. zu 8,00 ..... Kosten: ?? (1,75 - x) kg .. zu 6,25 ..... Kosten: ?? ------------------------------------------------------- Mischung 1,75 kg ... zu 7,40 ............ Kosten ?? Nun noch die Kosten ausrechnen und dann gleichsetzen! Rechne bitte fertig! Schreibe uns auch deine Ergebnisse! Gr mYthos |
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| 17.11.2006, 15:42 | Fleischerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir, aber irgendwie verstehe ich das nicht so recht, wie meinst du das mit der Tabelle, kannst du mir das nicht mit einer der beiden Aufgaben mal zeigen. Wäre sehr nett. Danke |
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| 17.11.2006, 23:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ich habe jetzt erst gesehen, dass bei Aufgabe 2 DOCH auch noch das Gewicht der Gesamtmischung angegeben ist, daher musst du NICHT das Verhältnis x:y ausrechnen, sondern das geht ganz normal wie bei Aufgabe. Sorry! Damit du dies dann selbst rechnen kannst, erkläre ich es dir mit einer anderen Angabe: Jemand hat 2 Kaffesorten, die eine zu 8.- € à kg, die andere zu 6,40 € à kg und will eine Mischung im Gesamtgewicht von 6 kg à 6,80 € herstellen. Berechne, vieviel kg er von jeder Sorte nehmen muss. Bezeichne das Gewicht der 1. Sorte mit x, dann ist jenes der 2. Sorte [Edit:] 6 - x (weil es zusammen 6 kg sein müssen)[/Edit] Menge ........ Preis ........ Kosten --------------------------------------------------- x kg .......... à 8,00 ........ 8x (6 - x) kg ... à 6,40 ... 6,40*(6 - x) --------------------------------------------------- Mischung: 6 kg .......... à 6,80 ....... 6*6,80 Nun musst du in der rechten Spalte die Kosten der einzelnen Sorten den Kosten der Mischung gleichsetzen: 8x + 6,4*(6 - x) = 6*6,8 8x + 38,4 - 6,4x = 40,8 1,6x = 2,4 x = 1,5 Er muss 1,5 kg der 1. Sorte und 4,5 kg von der 2. Sorte nehmen. So funktionieren deine anderen 2 Beispiele auch. Du brauchst nur noch in der von mir angegebenen Tabelle die rechte Spalte entsprechend ergänzen, addieren und gleichsetzen. mY+ |
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| 18.11.2006, 10:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Fleischerin mYthos meint 6 kg, nur damit du nicht verwirrt bist 
Gruß Björn |
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| 18.11.2006, 10:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Björn, ich werd's auch noch editieren! Das kam daher, dass da vorher noch eine andere Angabe stand ... mY+ |
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| 18.11.2006, 19:04 | Fleischerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich habe die 2 Aufgabe mal versucht aber ich komme nicht weiter x kg................ á 8,00..........8x (1,750 kg -x)......... á 6,25..........6,25*(1,750 kg -x) 1,750 kg..................7,40............1,750*7,40 8x+ 6,25*(1,750-x) = 1,750*7,40 8x+ 10,94 - 6,25 = 12,95 1,75 und ab da komme ich bei der Aufgabe nicht weiter ich weiß nicht wie du bei deiner Aufgabe an die Gleichsetzung gekommen bist. Ist das bis jetzt richtig? |
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| 18.11.2006, 19:10 | Fleischerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gerade einen Idee bekommen wie es weiter geht. 0,6 = 1,15 also würde es dann heißen 0,6 kg von der ersten Sorte und 1,15 kg von der 2 Sorten ist das richtig. habe es aber immer noch nicht mit der Gleichsetzung verstanden |
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| 19.11.2006, 12:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn du hast einen Fehler eim Ausmultiplizieren gemacht, bei 6,25 fehlt das x: 6,25*(1,750-x) = ... - 6,25x -> 8x+ 10,9375 - 6,25x = 12,95 rechne da weiter! Und 0,6 kann nicht gleich 1,15 sein [von dir so geschrieben: 0,6 = 1,15]. Aber x = 1,15 kg stimmen, bloss wie bist du darauf gekommen, du sollst dies ja berechnen! mY+ |
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