Aussagenlogik |
| 21.11.2010, 11:21 | lemontree | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagenlogik Also ich hab hier eine Aufgabe und weiß nicht ganz wie ich diese korrekt mathematisch beweisen kann! Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen! Es bezeichne QS(n) die Quersumme von n Element. Beweisen Sie die Teilbarkeitsregel durch 9 im Dezimalsystem: 9Tn <?9T QS(n+) für dreistellige Zahlen n. Benutzen Sie dazu, dass z.B. die dreistellige Ziffernfolge xyz die Zahl n=x?100+y?10+z darstellt. Sie müssen dann also beweisen, dass 9Tn <?9T(x+y+z) gilt. T bedeutet "Teiler von... Meine Ideen: Meine Ideen: Also zunächst handelt es sich bei der Teilbarkeitsregel, die es zu beweisen gilt, um eine Bijunktion, die genau dann wahr ist, wenn beide Teile (links und rechts) die gleichen Wahrheitswerte annehmen. Auch habe ich festgestellt, dass wenn der linke Teil wahr ist, der rechte Teil auch immer wahr ist, und wenn der linke Teil falsch ist, dann ist zugleich der rechte Teil der forumulierten Teilbarkeitsregel gleich. Das liegt vermutlich daran, dass 9Tn das gleiche bedeutet wie 9T(x+y+z)? der linke Teil bedeutet das gleiche wie der rechte. Aber wie ich das mathematisch beweisen kann, weiß ich nicht!? Vielen Dank für euer Bemühen! |
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| 21.11.2010, 11:52 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
und ein paar Rechenregeln für mod lösen das ganze Problem recht schnell. |
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| 21.11.2010, 12:18 | lemontree | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teilbarkeit, Aussagenlogik
hallo! danke erstmal für deine Antwort.ABer was bedeutet der Ausdruck den du geschrieben hast? das sagt mir gar nichts!? jetzt bin ich noch mehr verwirrt! |
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| 21.11.2010, 12:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay dann hattest du das noch nicht. Dann nutze stattdessen dass 10 = 9+1 und 100=9*11 + 1 gilt. |
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