Dimension von UNtervektorräumen |
21.11.2010, 11:56 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dimension von UNtervektorräumen und von . Man soll dim(U) und dim (V) und dim(U+V) bestimmen. Zunächst muss ich ja erst einmal die Basis zum Beispiel von U herausfinden, da deren Länge wegen der endlichen Begrenzung gleich der Dimension ist . Ist meine Rechnung bisher richtig( also Vektoren in Zeilen der Matrix geschreiben): Ist diese Umformung mit der Schreibweise und der Rechnung in der Matrix bis jetzt richtig und was kann ich nun ablesen bezüglich der Unabhängigkeit und wie finde ich die Basis? |
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21.11.2010, 12:59 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist meine Basis dann bereits (5,-3,4,3), (0,7,-6,7) , (0,0,1,0)?? |
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21.11.2010, 13:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn deine Rechnung richtig wäre, dann ja. Da deine Rechnung falsch ist, nein. |
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21.11.2010, 13:54 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
also am anfang habe ich das -6 fache der ersten zeile mit dem 5 fachen der zweiten zeile addiert.....das darf ich doch?? also wo liegt denn der Fehlerß? |
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21.11.2010, 14:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachrechnen ist mir zu langweilig. Ich habe (1) von (2) abgezogen und zu (3) addiert, das ergibt eine 1 in der Zeile (2). Diese 5 mal von (1) abziehn und 2 mal zu (3) addieren. Siehe da, der Rang ist 2. |
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21.11.2010, 14:37 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
falsch der Rang bleibt bei mir auch nach den genannten rechenschritten 3 weil Vorzeciehn bei 28..... |
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21.11.2010, 14:42 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
wobei ist die Basis dann (7,0,2,0) und (0,7,-6,-7) ?? |
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21.11.2010, 14:48 | wirtschaftsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum kriege ich etwas komplett anderes raus wenn ich die Vektoren als Spalten schreibe? |
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21.11.2010, 19:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein "Kochrezept" funktioniert und gibt Rang 2. Wegen Zeilenrang = Spaltenrang vermute ich als Antwort auf deine letzte Frage auch wieder einen Rechenfehler. |
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