Dimension von UNtervektorräumen

Neue Frage »

wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension von UNtervektorräumen
Also gegeben sind folgende Untervektorräume:
und von .
Man soll dim(U) und dim (V) und dim(U+V) bestimmen.

Zunächst muss ich ja erst einmal die Basis zum Beispiel von U herausfinden, da deren Länge wegen der endlichen Begrenzung gleich der Dimension ist .
Ist meine Rechnung bisher richtig( also Vektoren in Zeilen der Matrix geschreiben):






Ist diese Umformung mit der Schreibweise und der Rechnung in der Matrix bis jetzt richtig und was kann ich nun ablesen bezüglich der Unabhängigkeit und wie finde ich die Basis?
wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

ist meine Basis dann bereits (5,-3,4,3), (0,7,-6,7) , (0,0,1,0)??
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn deine Rechnung richtig wäre, dann ja. Da deine Rechnung falsch ist, nein.
wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

also am anfang habe ich das -6 fache der ersten zeile mit dem 5 fachen der zweiten zeile addiert.....das darf ich doch??
also wo liegt denn der Fehlerß?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nachrechnen ist mir zu langweilig. Ich habe (1) von (2) abgezogen und zu (3) addiert, das ergibt eine 1 in der Zeile (2). Diese 5 mal von (1) abziehn und 2 mal zu (3) addieren. Siehe da, der Rang ist 2.
wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

falsch der Rang bleibt bei mir auch nach den genannten rechenschritten 3 weil Vorzeciehn bei 28.....
 
 
wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

wobei ist die Basis dann (7,0,2,0) und (0,7,-6,-7) ??
wirtschaftsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

warum kriege ich etwas komplett anderes raus wenn ich die Vektoren als Spalten schreibe?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mein "Kochrezept" funktioniert und gibt Rang 2. Wegen Zeilenrang = Spaltenrang vermute ich als Antwort auf deine letzte Frage auch wieder einen Rechenfehler.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »