Diagonalen im Siebeneck |
| 21.11.2010, 12:59 | BettinaF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diagonalen im Siebeneck Ein regelmäßiges Siebeneck hat zwei Diagonalen d_1 und d_2. Es soll bewiesen werden, dass ist. Meine Ideen: Wenn ich das z.B. für a 5 nehme und die Diagonalen ausrechne und einsetze, dann klappt es. aber das ist doch kein Beweis, oder ? |
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| 21.11.2010, 13:13 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit und meinst du die beiden möglichen verschiedenen (!) Diagonalenlängen im regelmäßigen Siebeneck, und mit die Seitenlänge? Obwohl das naheliegend ist, wäre es trotzdem schön, das so gleich unmissverständlich zu schreiben.
Kommt darauf an, wie du das ausrechnest. Wenn du es nur numerisch eintippst und dann feststellst, dass das einigermaßen stimmt, dann wird das den Aufgabensteller vermutlich nicht überzeugen. Mit einer kleinen Skizze sollte klar seinn, dass die Aufgabe äquivalent zum Nachweis von ist. |
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| 21.11.2010, 13:25 | BettinaF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, gibt es denn eine Formel für sin(pi/7) etwa so wie ? Oder wie kann ich den Tipp sonst verwenden ? |
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| 21.11.2010, 17:22 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Diagonalen im Siebeneck Da stimmt auch deine angegebene Formel die zu beweisen ist. |
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| 21.11.2010, 17:32 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Diagonalen im Siebeneck
ist auch mir unklar, was mit den beiden diagonalen gemeit ist. symmetrieachsen können es wohl nicht sein. andy |
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| 21.11.2010, 17:38 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| passende Skizze [attach]16756[/attach] |
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| 21.11.2010, 17:56 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: passende Skizze Diesmal hatte ich ein Brett vorm Kopf, ist ja eigentlich einfach zu verstehen.... |
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| 21.11.2010, 18:41 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mal noch die Skizze ergänzt, um einen elementaren Weg ohne jede Winkelfunktionen zu ermöglichen. Dazu sind lediglich einige kongruente und ähnliche Dreiecke zu betrachten. |
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| 21.11.2010, 19:46 | BettinaF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, jetzt hab ich's. Hat mir sehr geholfen. |
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