Einheitsvektoren abbilden mit cos und sin

21.11.2010, 14:00	profphoenix	Auf diesen Beitrag antworten »
Einheitsvektoren abbilden mit cos und sin Meine Frage bezieht sich auf eine Aufgabe aus der Technischen Mechanik. Das sog. "natürliche Koordinatensystem" (mit seinen Einheitsvektoren $\begin{eqnarray} \vec{e_t} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{e_n} \end{eqnarray}$ , die senkrecht aufeinander stehen) soll mittels Aufspaltung nach seinen sinus und cosinus - Anteilen durch das kartesische Koordinatensystem ausgedrückt werden (Vektorendarstellung siehe Bildanhang aus der Aufgabenstellung). Die richtige Lösung lautet: $\begin{eqnarray} \vec{e_x}=cos\alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{e_t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} + sin\alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{e_n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{e_y}=sin\alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{e_t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - cos\alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{e_n} \end{eqnarray}$ Ich bekomme allerdings immer eine Lösung, wo sinus und cosinus vertauscht sind. Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet, ich habe mir schon sehr den Kopf zerbrochen darüber.

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