Abschätzung Summe quadrat. Formen

21.11.2010, 18:57	Kuller	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung Summe quadrat. Formen Hi, habe mal eine Frage: Für $\begin{eqnarray} n\times n \end{eqnarray}$ -Matrizen A und B gilt doch: Falls $\begin{eqnarray} x^T A x\leq a x^Tx \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x^T B x\leq b x^Tx \end{eqnarray}$ mit Skalaren a und b und Vektoren x gilt, dann ist $\begin{eqnarray} x^T(A+B)x\leq (a+b)\\|x\\|^2 \end{eqnarray}$ , oder? Gruss
22.11.2010, 18:55	Kuller	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzung Summe quadrat. Formen Ok, dann sagt mir wenigstens, ob das richtig ist: Wenn das unten für alle x gilt, folgt es aus den "normalen" Additionsregeln bzw. Größer-Kleiner-Relation auf R für Skalare. Zumindest sehe ich dann keinen Grund, warum es nicht gelten könnte. Wäre trotzdem froh über eine zweite Meinung, danke.

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