Berechnen von Komplexen Zahlen mit Betrag

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chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen von Komplexen Zahlen mit Betrag
Meine Frage:
Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter:
|z-2i|² = Re(z+2)

Hinweis: z= x+ iy

Meine Ideen:
Ich habe erstmal eingesetzt:

|x+iy -2i|² = Re(x+iy+2)

Muss man jetzt die linke Seite ohne i quadrieren?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn der ?


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke der Realteil oder?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Wie lautet der also?


Ibn Batuta
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen von Komplexen Zahlen mit Betrag
Zitat:
Original von chillerStudent

|z-2i|² = Re(z+2)

Hinweis: z= x+ iy

Meine Ideen:


|x+iy -2i|² = Re(x+iy+2)

Muss man jetzt die linke Seite ohne i quadrieren?
verwirrt

so wie es aussieht sollst du den Betrag der linken Seite quadrieren Wink

weisst du, wie ein Betrag einer komplexen Zahl ermittelt wird?
.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, ich weiß nicht was du meinst. Das Thema ist für mich neu sorry.
 
 
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
Tut mir leid, ich weiß nicht was du meinst. Das Thema ist für mich neu sorry.


Der Realteil lautet . Die rechte Seite mußt du aber dennoch nicht quadrieren, nur die linke Seite. Weißt du wie du den Betrag einer komplexen Zahl ausrechnest?


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. unglücklich
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich einfach das i weg lassen und den Rest quadrieren?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Sei mit ,



So lautet der Betrag einer komplexen Zahl.


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt:

Wurzel aus (x²+y²+2²)
Richtig?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
Das heißt:

Wurzel aus (x²+y²+2²)
Richtig?


Das ist Quatsch. Schreibe es mal ausführlich hin und teile deine komplexe Zahl ordentlich in einen Real- und Imaginärteil auf.


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
Erstmal hab ich ausgeklammert:

|x+(y-2) i |² ist das Richtig?

Wenn ja, dann ist doch der ImTeil x und ReTeil y-2 oder?
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein umgekehrt sorry
x ist der Realteil
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.


Ibn Batua
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich jetzt den ReTeil und ImTeil quadrieren und dann habe ich meine linke seite?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab folgendermaßen gerechnet:

x²+(y²-4y+4) i = x+2

Fällt jetzt das i weg?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, klar! Das i hätte da erst gar nicht auftreten dürfen!


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Es tut mir leid, dass ich jeden Schritt nachfragen muss. Ist echt neu alles für mich.

ist das Ergebnis: y²=-x²+x-2 ???
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist dein hinverschwunden?


Ibn Batuta
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

y²=-x²+x+4y-2
Ist das richtig?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Gegenfrage. Was erhoffst du dir durch das?


Ibn Batuta
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