Kreisgleichung |
| 21.11.2010, 19:23 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisgleichung Hallo zusammen, habe ein kleines Problemchen mit meiner Aufgaben! folgendes: Die Punkte A(0/4), B(0/-4) und C(6/-4) sind die Eckpunkte eines rechtwinkligen Dreiecks. a) Zeige durch Rechnung, dass M(3/0) der MIttelpunkt des Umkreises k des Dreiecks ABC ist. Bestimme eine Gleichung von k. Meine Ideen: Habe jetzt folgendes gemacht: (bisher) Geradengleichung: g= y= -4/3x +4 Geradengleichung habe ich dann in Kreisgleichung eingesetzt: k= x²+ (-4/3+4)² =r² k= x²+ 16/9 +16 =r² jetzt habe ich die 16 in einen bruch umgewandelt: k= x²+ 16/9 +144/9 =r² Dann zusammen gefasst: k= x²+ 160/9 =r² Hier stehe ich jetzt weiß aber nicht wie ich auf mein r² komme oder x² wegkriege! Bräuchte da dringend hilfe 
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| 21.11.2010, 20:07 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung man kann hier recht einfach den satz von thales verwenden. der mittelpunkt des umkreises liegt dann auf der mitte der hypothenuse. die hypothenuse ist nach pythagoras lang. also ist der radius den umkreises r=5 wenn du dich ein wenig mit vektorrechnung auskennst wird es recht einfach, den mittelpunkt zu bestimmen. |
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| 21.11.2010, 20:23 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung Ja krass danke 
Ich glaube es funktioniert auch mit der 2 Punkte Formel oder also (x-xm)²+(y-ym)²=r² (0-3)²+(-4/3 mal 0 +16 -0)²=r² 9+16 =r² 5=r Okay vielen Dank hast mich da erst auf diesen ösungsweg gebracht
DANKE |
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| 21.11.2010, 20:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kreisgleichung
aber dazu musst du bereits wissen, dass der mittelpunkt sich bei (3,0) befindet..... |
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| 21.11.2010, 20:35 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung Ja gut in diesem Fall ist das für meine wenigkeit ja zum glück vorgegeben weil ich kann keine Funktionen
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| 21.11.2010, 20:40 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung die reihenfolge legt die aufgabe ganz klar fest, zuerst musst du zeigen, dass (3,0) der mittelpunkt des kreises ist, erst dann kannst du benutzen, dass er es ist. wenn die aufgabe lauten würde, dass du zeigen sollst, dass der punkt (2,4/3) der mittelpunkt des kreises ist, und er ist das nicht, dann kannst du doch nicht in der folgeaufgabe so tun, als sei er es..... |
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| 21.11.2010, 20:42 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung mh..... Ahhhhh mathe!!!! Ja gut aber wenn ich mein Lineal nehme und messe habe ich direckt 5 hier geht es ja nur darum Rechnerisch zu beweisen das M(3/0) der Mittelpunkt ist oder?! |
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| 21.11.2010, 20:52 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kreisgleichung
richtig, hast du dazu eine idee? ...bevor ich dir dabei helfe müsste ich jedoch wissen, ob ihr vektorrechnung schon in der schule habt oder hattet, ob du also mit vektordarstellung arbeiten darfst oder nicht... |
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| 21.11.2010, 20:59 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung Also Idee mh... nicht wirklich Vektorenrechnung kommt noch! |
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| 21.11.2010, 21:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann sich hier einfach fragen wie denn der Umkreismittelpunkt definiert ist. Dieser ergibt sich nämlich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten in einem Dreieck. Da das Dreieck hier rechtwinklig ist, ist es besonders einfach zwei Mittelsenkrechte (also entsprechende Geradengleichungen) aufzustellen. |
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| 24.11.2010, 14:17 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisgleichung im Dreieck Also wenn ich ein rechtwinkliges dreieck habe und ich beweisen soll das der Punkt M(3/0) die Mitte des Umkreises ist, so muss ich die Seiten halbirenden benutzen?! Aber wie setzte ich die Rechnerich fest? oder wie kriege ich die überhaupt? |
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| 24.11.2010, 22:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung im Dreieck schau dir dein dreieck doch mal an: nun ist eine mittelsenkrechte die x-achse und eine mittelsenkrechte ist welche gerade? wo schneiden sich die beiden mittelsenkrechten? |
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| 25.11.2010, 13:52 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung im Dreieck Weiß nicht genau was du meinst aber schneiden tuen sich alle mittelsenkrechten im Punkt M(3/0) |
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| 25.11.2010, 14:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung im Dreieck na also 
, es ist vollbracht, der mittelpunkt des umkreises ist der schniitpunkt der mittelsenkrechten und dieser liegt bei (0,3). |
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| 25.11.2010, 15:02 | Matheklatsche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung im Dreieck Alles klar vielen dak
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