größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen |
| 22.11.2010, 13:07 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen beweise: für die folgenden reellen zahlen a,b element aus R mit a>0,b>0 gilt: (2*a*b): (a+b) < wurzel aus a*b < (a+b):2 Meine Ideen: ich hab versucht die aufgabe mit induktion zu lösen, mein ergebnis war (2*a*b+a+b) < wurzel aus 2*a*b+1 < a+b ich glaub aber das ist falsch, denn wenn ich für a und b z.b. 1 einsetze kommt raus: 4<3<2 |
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| 22.11.2010, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen Mit Induktion geht da gar nichts, da a und b keine natürlichen Zahlen sind. Mache erstmal . Das geht ganz leicht. |
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| 22.11.2010, 13:18 | faulix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen
Ist das nicht sogar einer der elementaren Aussagen, die den Unterschied zwischen geometrischem und algebraischem Beweis zeigt? |
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| 22.11.2010, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen In der Tat. |
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| 22.11.2010, 13:36 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen
und wie mach ich das? einfach rechnen, z.b quadrieren? das wäre dann ab )² oder ? |
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| 22.11.2010, 13:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen OK. Jetzt bringe das ab auf die rechte Seite und schreibe alles auf einen Bruch. |
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| 22.11.2010, 13:49 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen d.h ab , oder? |
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| 22.11.2010, 13:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen
Die binomischen Formel haben schon manchen ins Grab gebracht. |
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| 22.11.2010, 14:19 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen ach ja stimmt die binomische formel 
dann stimmt natürlich: (a²+2ab+b²):4 |
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| 22.11.2010, 14:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen OK. Und jetzt noch das ab auf die rechte Seite und alles auf einen Bruch bringen. |
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| 22.11.2010, 14:32 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen und wie bring ich das auf einen bruch? und was meinst du mit "ab auf die rechte seite"? das steht doch schon rechts. kannst du mir ein beispiel geben? |
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| 22.11.2010, 14:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen
Also hier steht noch ein ab auf der linken Seite. |
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| 22.11.2010, 14:49 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen ab /-ab -ab oder muss ich das ab im zähler und im nenner subtrahieren? |
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| 22.11.2010, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen Macnhmal muß man sich schon wundern, was hier für Fragen im Hochschulbereich gestellt werden. Bruchrechnung ist 5. oder 6. Schuljahr. Aber ok, wiederholen wir Bruchrechnung: wann kann man Brüche addieren oder subtrahieren? |
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| 22.11.2010, 15:01 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen brüche kann man subtrahieren/addieren wenn die beiden nenner gleich sind |
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| 22.11.2010, 15:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen Na dann mal los. Erweitere ab auf den Nenner 4. |
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| 22.11.2010, 15:07 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen |
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| 22.11.2010, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen Nein, das hast du unter ab nur den Nenner 4 geschrieben, aber nicht erweitert. |
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| 22.11.2010, 15:15 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen |
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| 22.11.2010, 15:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen OK. Und jetzt die Brüche zusammenfassen und die komplette Ungleichung hinschreiben. |
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| 22.11.2010, 15:28 | katzi03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen |
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| 22.11.2010, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: größer-gleich gilt für folgende reelle zahlen Ach herrje, was ist das denn? 
Seit wann ist beispielweise ? Links steht doch im Prinzip ab, nur um 4 erweitert, was aber nichts an dem Wert des Ausdrucks verändert hat. Wenn du jetzt ab subtrahierst, was bleibt dann übrig? |
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