Konfidenzintervall

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makabel Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall
Willkommen

kann mir jemand weiter helfen.
Ich habe eine Korrelationanalyse mit 900 Wertepaaren gemacht.
Die Wertepaare aufgezeichnet und die Regressionsgerade bestimmt.

Jetzt soll ich "Zur Beurteilung der Messwerte (zum Beispiel eventuelle Ausreißer) ein Konfidenzbereich der Wertepaare für eine Wahrscheinlichkeit von 95% anzeigen".

Was ist das für eine Formel?
Ich habe so viel gesucht, aber nichts gefunden. unglücklich

Vielen Dank
Maria
Marvin42 Auf diesen Beitrag antworten »

so ganz klar ist mir nicht worauf du hinaus willst. Du willst einen "Konfidenzbereich der Wertepaare". Da kommst doch mit deskreptiver Statistik aus . Schneidest unten und oben 2,5% ab und 95% der Werte liegen dann zwischen zwei Schranken.

Wenn Du eine Regression gerechnet hast, kannst natürlich für dein ein Konfidenzintervall angeben Daran siehst aber eigentlich nur ob signifikante Steigung vorliegt.

Vielleicht hilft Dir der Bland-Altman-Plot weiter. Musst mal danach suchen. Das ist ein Verfahren aus der medizinischen Statistik zum Vergleich verschiedener Messverfahren.
 
 
makabel Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall
Das Problem ist, das ich selbst nicht weiß wie es gemeint ist.
Ich hab als Hilfsmittel so ein kleines Heft bekommen.
Ich hab den Satz so raus zitiert wie er da steht. (Konfidenzintervall der Wertepaare).

Ich hab auch eine Abbildung im Heft dazu wie das ganze naher auszusehen hat:

Eine Punktwolke mit der ermittelten Regressionsgeraden. Jeweils links und rechts neben der Regressionsgeraden verlaufen, ich würde sagen parallel, zwei weitere Geraden (Intervall), die fast alle Punkte der Korrelation einschließen.

Ich brauche also nicht nur zwei Konfidenzgrenzen, sondern eine ganze Reihe von Grenzen, um das ganze aufzeichnen zu können.
Marvin42 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt wird es klarer.

Du hast bereits die Regression, also eine geschätze Steigung und somit irgendeine Gerade .

Wenn Du jetzt ein beliebigen festen Punkt X=x betrachtest so nimmst Dufür die Y Variable an ,dass sie mit

und einer Varianz
normalverteilt ist. (Das sagt jetzt aus: die Y-Werte liegen im Mittel auf deiner Gerade.)

Und für dieses willst Du jetzt die Konfidenzbänder. Hierbei hängt jetzt die Breite an jeder Stelle von deinem x ab.

Wie Du es jetzt genau rechnest suchst Dir in einem Buch oder Netz ist nicht mehr schwer, brauchst dafür nur dein Quantil noch aus der t-Verteilung mit (n-2) Freiheitsgraden (dazu noch geschätze Steigung, Intercept und Varianzen; aber die hast du ja bereits). Aber falls Du die Regression mit dem Rechner gemacht hast macht er Dir auch die Konfidenzbänder; also eigentlich nur aufs Knöpfchen drücken.
makabel Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall
tut mir echt leid. verwirrt
kannst du das nochmal anders erklären.
außerdem kann ich deine formeln absolut nicht lesen.

ich programmiere das in matlab. ich muss ihm aber natürlich erst sagen was er tun soll. sonst passiert da garnichts, also nur mit knöpchen drücken ist da nicht.

ja das mit dem t-quantil hab ich mir schon gedacht. aber hat mir trotzdem noch nicht weiter geholfen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Im Wikipedia-Abschnitt

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression#Prognose

findest du detaillierte Formeln, wie so ein "Konfidenzband" bei linearer Regression berechnet werden kann. Diese oberen und unteren Hüllkurven sind keine Geraden, sondern die obere eine konvexe und die untere konkave Kurve, so dass irgendwo in der Mitte des Messbereichs das Konfidenzband am schmalsten ist, d.h., die Genauigkeit der Schätzung am besten. Die dort zu findenden Formeln sollten Matlab-tauglich sein. Augenzwinkern

Auf dieser Seite siehst du auch eine Skizze, wie so ein Konfidenzband aussieht.
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