Folgerung bzgl. Endomorphismen und Eigenwerte |
22.11.2010, 14:12 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgerung bzgl. Endomorphismen und Eigenwerte Seien f:V nach V ein Endomorphismus und -1 ein Eigenwert des Endomorphismus Zeigen Sie das den Eigenwert 1 hat. Aber wie???? |
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22.11.2010, 15:45 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal geht es wie immer los: Man übersetzt. Was bedeutet es, dass die Abbildung f²+f den Eigenwert -1 hat? |
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22.11.2010, 16:00 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass ist???? |
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22.11.2010, 16:01 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Schlag das dann doch lieber noch mal nach. Was soll deine Gleichung bedeuten? Du hast dort Abbildungen stehen, es fehlt das Argument. Vielleicht meinst du ja das richtige. |
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22.11.2010, 16:03 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Etwa: Ich muss doch ersmal rauskriegen was so ein einzelnes f für eine Zahl ist. |
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22.11.2010, 16:10 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Schreib besser Oder auch kurz , mir ging es nur um das Argument. So und jetzt jagst du über beide Seiten noch mal f drüber. Dann vereinfachst du einmal mit der Eigenschaft der Addititivität und einmal mit der Eigenschaft des Eigenwerts. Guck mal, wie weit du kommst und schreib es auf. Wie kannst du umformen? Wie gesagt, du musst es auf zwei Arten machen. |
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22.11.2010, 16:16 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist doch und Dann habe ich : Ist aber iwie das f^2 zu viel... |
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22.11.2010, 19:19 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Njoa ... sieht schon gar nicht so schlecht aus. Die letzte Zeile stimmt nicht, denn -1 ist Eigenwert von f² + f und nicht von f. Die sieht ein wenig anders aus. Einmal haben wir also und Zusammen: Was können wir daraus machen? |
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29.11.2010, 12:49 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab leider keine Ahnung... |
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29.11.2010, 16:18 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, komm!
Was folgt denn daraus? Rechts kannst du eine -1 ausklammern und dann weißt du doch noch was über einen bestimmten Eigenwert ... |
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29.11.2010, 22:44 | Eyvan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erschreckend wie blind ich manchmal sein kann... und hat Eigenwert -1 Alles klar ich dank dir. |
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