konvergent/ absolut konvergent |
| 22.11.2010, 15:50 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| konvergent/ absolut konvergent Guten Tag Meine Aufgabe ist es folgende reihen auf konvergenz bzw absolute konvergenz zu untersuchen (i) (ii) (iii) (iv) Meine Ideen: (i)+(iv) sindt bei mir konvergent und absolut konvergent gegen 0 (ii)+(iii) sind bei mir divergent stimmt dies? |
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| 22.11.2010, 15:58 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konfergent Alle angegebenen Reihen sind konvergent. Nur die erste ist nicht absolut konvergent. (i) Leibniz-Kriterium (ii) und (iii) Quotientenkriterium (iv) Majorantenkriterium mit einer geigneten geom. Reihe als konv. Majorante. |
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| 22.11.2010, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Alle Reihen haben obendrein das Problem, daß der Laufindex k nicht im Summanden vorkommt. |
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| 22.11.2010, 20:10 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent gegen was sind dann 2 und 3 konvergent ich kriege immer raus un das ist undefiniert oder verläuft 2 also ii gegen 0 |
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| 23.11.2010, 09:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: konvergent/ absolut konvergent
Das kann man auf Anhieb nicht sagen. Ist aber auch nicht notwendig.
Was hast du denn gerechnet? Etwa ? Dieser Grenzwert ist Null und damit ist das notwendige Kriterium erfüllt. Aber für die Konvergenz der Reihe muß auch ein hinreichendes Kriterium erfüllt sein.
Was soll mir das sagen? 
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| 23.11.2010, 14:45 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Meinst du die Begränzung und die Monotomie? |
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| 23.11.2010, 15:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Ein hinreichendes Kriterium wäre die Erfüllung des Quotientenkriteriums, auf das Manni Feinbein schon hingewiesen hatte. |
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| 23.11.2010, 15:25 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent das habe ich verwendet |
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| 23.11.2010, 15:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent OK, und sind jetzt noch irgendwelche Fragen? |
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| 23.11.2010, 16:08 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent ja muus ich erst die konvergenzkriterien zeigen? |
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| 23.11.2010, 19:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Du zeigst die Konvergenz, indem du ein Konvergenzkriterium anwendest. Das wiederum bedeutet, daß du zeigst, daß die in dem Konvergenzkriterium genannten Bedingungen erfüllt sind. |
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| 23.11.2010, 19:56 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent bei mir sind jetzt aber i iii und iv absolut konvergent |
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| 23.11.2010, 23:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Es ist leicht einzusehen, daß i nicht absolut konvergent ist, da dies quasi die harmonische Reihe ist. |
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| 24.11.2010, 16:53 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent also ist i nicht absolut konvergent???? |
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| 25.11.2010, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: konvergent/ absolut konvergent Das sagte ich und ich sagte auch warum. |
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