Ausdruck vereinfachen

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MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
Ausdruck vereinfachen
Erster Term:


Wie fange ich hier an? Muss ich die Brüche zuerst auf einen Nenner bringen?
Die Nenner vom ersten und zweiten Bruch zusammen ergeben die dritte binomische Formel oder? Aber ich weiß jetzt nicht, wie ich das Wissen umsetzen kann. Kann der Nenner im dritten Bruch umgeformt werden oder muss ich den auch noch mit ergänzen? Kann ich mir nicht ganz vorstellen.

Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Du hast richtig erweitert. Wie sieht der Nenner der ersten Bruchterme aus, nach der Anwendung der BF? Dann siehst Du auch, wie der dritte Bruchterm erweitert werden muss.
Gruß
Ei
 
 
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
?
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Ja. Löse die Klammern noch auf und Du erkennst den notwendigen Erweiterungsfaktor für den dritten Term.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Das wäre dann ausmultipliziert:


Wie ich den dritten Term jetzt richtig erweitere, fällt mir aber nicht ein.
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Na,na, dann klammere bei iden Termen doch mal die 12 bzw die 36 aus.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Ist das so richtig? Der rechte Term sieht falsch aus oder wie bekomm ich den Inhalt der Klammer konform?

und
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Zitat:
Original von MaxHahn
Das wäre dann ausmultipliziert:





Hatte oben den Fehler überlesen. Das Quadrat muss auch bei a stehen, also
Jetzt wird es wohl klar sein, sorry.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Ach so. Das sieht schon besser aus.
und
gekürzt habe ich dann als Nenner ?!
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Zitat:
Original von MaxHahn
Ach so. Das sieht schon besser aus.
und
gekürzt habe ich dann als Nenner ?!


Zu schnell getippt!

Du hast doch zunächst als 3. N.
Du brauchst aber !

Was ist zu tun, also wie zu erweitern?
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Was mir jetzt nicht mehr klar ist, wie erweiter ich dann den Zähler richtig?
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Du multiplizierst den Zähler mit derselben Zahl wie den Nenner.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Ich glaub so langsam komm ich dahinter. Ich erweitere den dritten Bruch im Zähler und Nenner, indem ich mit addiere.
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Nein, erweitern bedeutet multiplizieren!!! Womit musst Du 12 multiplizieren, um 36 zu erhalten? Die Erweiterungszahl (Faktor) ist also...?
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Okay, dann sollte der umgeformte Term so aussehen:

MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Den Fehler mit dem Addieren hab ich grade beim umformen selber bemerkt.
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Zitat:
Original von MaxHahn



Der Faktor 3 ist richtig, aber wieso taucht als weiterer Faktor auf? Der Erweiterungsfaktor ist alleine die 3!!!
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Oh ja, das war ein Flüchtigkeitsfehler.

Dann steht im Zähler vom dritten Bruch 30b^2.
Jetzt kann ich im nächsten Schritt endlich die Zähler subtrahieren.
Hier gilt die Regel Punkt vor Strich und daher muss ich die Klammern erst ausmultiplizieren nehme ich an. Oder kann ich noch weiter kürzen?
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
So muss es aussehen:

oder
Jetzt alles auf einen Bruchstrich schreiben und ausmultiplizieren, Nenner bleibt.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen




Wink Vielen lieben Dank für die Hilfe. Hoffe es ist richtig.
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Hier nochmal der ausmultiplizierte Zähler:

EIEIEI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Stimmt!
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Super Big Laugh

Hier nochmal die einzelhnen Rechenschritte in geordneter Reihenfolge mit Anmerkung:













1. Gemeinsamen Nenner bestimmen.
1.1 Nenner von Bruch 1 und 2 = 3. binomische Formel (Zwischenschritt: 36 ausklammern)
1.2 Nenner von Bruch 3:

2. Zähler entsprechend dem Nenner erweitern.

3. Brüche zusammenführen

4. Term ausmultiplizieren und subtrahieren.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Hmm, das geht auch viel einfacher, indem man gleich mal alles Überflüssige entfernt...






usw...



Zitat:
Original von MaxHahn




Und nicht mal zum Schluss kommst du auf die Idee, mal vernünftig zu kürzen.... unglücklich
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Vielen Dank für den Tipp. Das ist sehr hilfreich.
Allerdings komme ich gerade nicht auf den Nenner vom dritten Bruch.
Ich hätte das b^2 aus dem Zähler mit dem mittleren im Nenner gekürzt und den Bruch durch zwei geteilt. Danach hätte ich die 6 ausgeklammert.



bzw.:



Wo bleibt das zweite b^2 ???
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen


So besser? smile
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Ah! Wunderbar. Vielen Dank
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen
Und wie lautet das Ergebnis deiner Vereinfachungen?

Du kannst auch gerne einen Zwischenschritt aufschreiben. smile
MaxHahn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausdruck vereinfachen


Der erste Bruch wird glaub ich mit 4(a+1) und der zweite mit 3(a-1) erweitert, weil hier das Assoziativgesetz greift. Stimmt das oder hab ich falsch erweitert?
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