Abstand einer Gerade von der x1-Achse

22.11.2010, 18:39	Stefan03	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand einer Gerade von der x1-Achse Hallo, ich soll die Punkte auf der Geraden g $\begin{eqnarray} g=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bestimmen, die von der x1-Achse $\begin{eqnarray} h=\mu\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ einen Abstand von 2,5LE haben. Dazu habe ich eine Hilfsebene erstellt, als ob ich den Abstand zweier windschiefer Geraden ausrechnen würde. Anschließend die HNF gebildet und gleich 2,5 gesetzt. Meine HNF schaut so aus: $\begin{eqnarray} x_2-2=d \end{eqnarray}$ Dann die x2 Koord. aus der Geraden g genommen, also x2=2, eingesetzt und festgestellt, dass 2,5 nicht gleich 0 ist. Also gibt es keinen solchen Punkt auf der Geraden. Habe ich da einen Denkfehler oder warum funktioniert das nicht?
22.11.2010, 19:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das funktioniert so nicht. Überlege dir zunächst, WO alle Punkte liegen, welche von der x-Achse den Abstand 2,5 haben. TIPP: Es handelt sich um eine (einfache) Fläche 2. Ordnung. Noch ein Hinweis: Wenn man diese senkrecht zur x-Achse schneidet, ergibt sich ein Kreis. Noch'n dritter Tipp: Es ergeben sich 2 Lösungen! ------------- Es gibt auch Szenarien, bei welchen nur eine oder gar keine Lösung existiert. Welche sind das? mY+
22.11.2010, 19:18	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand einer Gerade von der x1-Achse . sorry...(war zu langsam) .

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