Geometrische Bedeutung Koordinatendifferenz |
| 22.11.2010, 20:02 | HansusWurstus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geometrische Bedeutung Koordinatendifferenz Moin, ich habe nur ein Verständnisproblem. In einem rechtwinkligen Koordinatensystem sind die 2 bekannten Punkte A und B gegeben. Um die Strecke zwischen A und B zu ermitteln muss man die Differenzen DeltaY sowie DeltaX bilden. Meine Ideen: Ich habe kein Problem das zu rechnen, aber ich verstehe einfach nicht was da Geometrisch passiert. |
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| 22.11.2010, 20:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Distanz (der beiden Endpunkte der Strecke) ist die Hypotenuse des aus den Koordinatendifferenzen gebildeteten rechtwinkeligen Dreieckes. Eine entsprechende Skizze wird dir dies noch verdeutlichen! mY+ |
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| 22.11.2010, 21:55 | SieheDaOben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber der neue Punkt aus den Differenzen liegt doch auf einer Linie mit den alten?! |
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| 22.11.2010, 22:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo sieht man das? Meine Kristallkugel ist ausser Betrieb. Und, wenn die Strecke horizontal oder vertikal verläuft, ist das doch noch leichter. Dann ist eben eine Koordinatendifferenz 0 und die Länge der Strecke gleich der anderen Differenz. _________________________ Bitte bleibe unbedingt bei einem Namen!! Als eine Person unter verschiedenen Namen aufzutreten, stellt eine grobe Verletzung der Boardregeln dar und ist ausserdem recht unhöflich. mY+ |
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| 23.11.2010, 15:34 | HansusWurstus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups, tut mir leid, da hab ich gar nicht dran gedacht. ---------------- Nehmen wir mal an p1(1;1) p2(4;4) deltaX = 4-1 = 3 deltaY = 4-1 = 3 also p3 (3;3)? Und das liegt doch auf einer Geraden? |
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| 23.11.2010, 18:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Frage verstehe ich nicht; zwei Punkte liegen doch immer auf einer Geraden. Das, was du da ausgerechnet hast, ist kein Punkt, sondern es sind die Katheten des rechtwinkeligen Differenzdreieckes. In weiterer Folge sind es die Komponenten des Vektors P1P2. Der Wurzelausdruck in deinem ersten Post (von dem du wissen wolltest, was jener bedeutet) war doch die Länge der Strecke AB bzw. P1P2. mY+ |
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| 23.11.2010, 19:58 | HansusWurstus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mh, ich kann das nicht genau beschreiben. Mein Problem ist, warum der Wurzelausdruck den Abstand darstellt. delta x ist doch x2-x1; delta y analog dazu y2-y1. Und das ergibt doch wieder einen neuen Punkt mit (deltax; deltay). |
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| 23.11.2010, 20:05 | HansusWurstus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... ah, also ist die Differenz die Länge der Vektoren von A bzw. B? Oder liege ich da falsch? Welche ist dann welche? Danke auch für die Mühe 
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| 23.11.2010, 20:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Weshalb soll das Differenzdreieck zweier Punkte, die eine Strecke bilden, einen neuen Punkt ergeben? Der Wurzelausdruck resultiert aus der Anwendung des Pythagoras: Diese Distanz (der beiden Endpunkte der Strecke) ist die Hypotenuse des aus den Koordinatendifferenzen gebildeteten rechtwinkeligen Dreieckes. Das habe ich dir doch schon geschrieben und du solltest das auch gelesen haben.
Man kann den Vektor P1P2 in zwei (Komponenten-)Vektoren zerlegen: Waagrechte und senkrechte Komponente. Die eine verläuft waagrecht und die andere senkrecht. Deren Länge ist identisch mit den jeweiligen Differenzen. mY+ |
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