Kurze Frage zur Mittelpunkt Berechnungn

22.11.2010, 20:41	Whitis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurze Frage zur Mittelpunkt Berechnungn Hallo, wie im Threadtitel genannt, habe ich eine kurze Frage zur Mittelpunkt Berechnung. Wir haben die Punkte S (3\|3\|6) und B (6\|6\|0) und wollen den Mittelpunkt dieser Strecke berechnen. Warum kommt bei der Rechnung: $\begin{eqnarray} \vec{M_{SB} } = \vec{S} + \frac{1}{2} ( \vec{S} + \vec{B} )<br /> <br /> \end{eqnarray}$ etwas anderes heraus, als bei der Rechnung $\begin{eqnarray} \vec{M_{BS} } = \vec{B} + \frac{1}{2} * ( \vec{B} + \vec{S} )<br /> <br /> \end{eqnarray}$ Die Ergebnisse dafür lauten jeweils: $\begin{eqnarray} M_{SB} = (7,5\|7,5\|9)<br /> M_{BS} = (10,5\|10,5\|3)<br /> \end{eqnarray}$ An dem Ergebnis sehe ich ja glasklar an der x3 Koordinate, dass $\begin{eqnarray} M_{BS} \end{eqnarray*}$ das richtige Verfahren ist. Doch wie erkenne ich davor, welches Verfahren das Richtige ist, und wieso ist das jeweils andere dann falsch?
22.11.2010, 21:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide von dir aufgeschriebene Formeln sind falsch. Vielmehr ist $\begin{eqnarray} \vec{M}_{SB} = \vec{S} + \frac{1}{2} \cdot ( \vec{B} - \vec{S} ) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \vec{M}_{SB} = \vec{B} + \frac{1}{2} \cdot ( \vec{S} - \vec{B} ) \end{eqnarray}$ _________________________ Somit liefern beide nunmehr das gleiche - und auch einfachere - Resultat $\begin{eqnarray} \vec{M}_{SB} = \frac{1}{2} \cdot ( \vec{S} + \vec{B} ) \end{eqnarray}$ mY+
23.11.2010, 22:40	Whitiss	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah vielen Dank. Wie komm ich nur auf das von mir Geschriebene. Bin wohl etwas verwirrt die letzten Wochen, danke mYthos.

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