Wendepunkte einer Funktionsschar sin(x)+x/t

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22.11.2010, 20:49	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Wendepunkte einer Funktionsschar sin(x)+x/t Meine Frage: Ich verzweifele daran wie ich da auf die ortskurve dieser Funktion raus bekomme denn bei der 2ten ableitung fällt t weg Meine Ideen: ja die erste ableitung ist cos(x)+1/t 2te ableitung -sin(x) weiter keine ahnung bitte weiter helfen
22.11.2010, 21:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ortskurve darf ruhig mal auch eine senkrechte Gerade sein (x = $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} 2 \pi \end{eqnarray}$ ...), oder? mY+
22.11.2010, 21:20	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Da habe ich keine Ahnung da steht nur noch bei der aufgabe x [0;2pi]
22.11.2010, 21:20	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir da helfen?
22.11.2010, 21:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze doch die zweite Ableitung = 0 und berechne x im Intervall [0; 2pi]. Ich habe dir ohnehin schon mehr als erlaubt verraten, jetzt bist du dran. Wo die Wendepunkte liegen, kannst du aus der Grafik (fast) ablesen. mY+
22.11.2010, 21:29	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Da die 2te Ableitung -sin(x) ist und somit eine gespiegelte nullstelle haben sie die gleichen nullstellen kann ich dann einfach eine nullstelle in die erste funktion setzen und habe es dann raus?
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22.11.2010, 21:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was folgt für x aus -sin(x) = 0 ? mY+
22.11.2010, 21:34	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
x=-pi u. x=pi u x=0
22.11.2010, 21:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nöö .. aufpassen, es hat geheissen, im Intervall [0; 2pi]
22.11.2010, 21:35	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
ja dann habe ich keine ahnung also null und pi oder wie?
22.11.2010, 21:37	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
stehe gerade auf dem schlauch kannst du mir nochmal helfen
22.11.2010, 21:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Geh bitte! 0, pi gehen klar, aber die Intervallränder gehören auch dazu. Und wenn du die x-Stellen nun hast, wo werden nun wohl alle Wendepunkte liegen? mY+
22.11.2010, 21:39	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso soll ich gehen?
22.11.2010, 21:40	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
ich denke dann liegen die wendepunkte bei (0/0) und bei (pi/2pi)
22.11.2010, 21:41	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du verstehst das falsch. Die Betonung liegt auf "bitte", das ist so'ne Redensart, sorry. Damit ist gemeint, dass du endlich das Richtige schreiben sollst, wo du schon so viele Tipps bekommen hast! mY+
22.11.2010, 21:42	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
ja eine nullstelle ist bei (0/0) und die zweite bei (pi und 2pi)???
22.11.2010, 21:43	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Das problem ist sitze schon seit heut mittag an der aufgabe aber ich komme einfach nicht weiter
22.11.2010, 21:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Nullstellen sind jetzt richtig! Nun überlege mal, es gibt unendlich viele Kurven, und daher auch unendlich viele Wendepunkte, nicht nur zwei oder drei. Hinweis: Alle Wendepunkte liegen auf Geraden. Auf welchen (wie lautet deren Gleichung) ? mY+
22.11.2010, 21:47	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe keine ahnung mein kopf ist gerade so leer kann nur noch geradeaus gucken __________________________ tut mir leid __________________________ Also in dem intervall von 0 bis 2pi gibt es nur eine nullstelle bei 0/0 ___________________________ warte sind die gerade nicht 1gerade 0 2te gerade pi ___________________________ nee bei den konstanten null und eins ___________________________ Edit (mY+): Mehrfachposts zusammengefügt!
22.11.2010, 21:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
HALT mal. Bitte KEINE Mehrfachposts! Das hier ist KEIN CHAT! Warte mal, bis ich die alle zusammengefügt habe. Du kannst die EDIT-Funktion nützen, wenn du etwas dazuschreiben willst! mY+
22.11.2010, 21:59	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
ok gut sorry ich glaube habe es raus die Ortskurve ist gleich 0
22.11.2010, 22:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ausser 0 und pi gilt auch noch 2pi, das gehört doch auch noch zu dem Intervall. So. Und wie sehen nun die Geraden aus, bzw. welche Gleichungen haben sie, auf denen die Wendepunkte liegen? Denle daran: Von allen diesen Punkten ist der x-Wert pi (od. 0, od. 2pi) mY+ __________ Eine Ortskurve kann nicht Null sein. Sie hat eine Gleichung! Du musst also eine Gleichung ermitteln.
22.11.2010, 22:06	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich meine die Ortskurve ist die konstante 0
22.11.2010, 22:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm. Also schreibe noch deren Gleichung auf. Und sind das nun alle? mY+
22.11.2010, 22:08	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
Also es werden alle wendepunkte getroffen ist richtig oder?
22.11.2010, 22:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber womit? Schreibe doch endlich die Gleichung der Ortslinie aller Wendepunkte auf. Es ist eine zur x-Achse senkrechte Gerade, den Tipp habe ich dir schon vor Zeiten gegeben. mY+
22.11.2010, 22:18	Krauging	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x)=0 ne bei mir kommt x=0 raus
22.11.2010, 22:30	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Letzteres ist richtig! Und ich habe dich auch noch nach den anderen gefragt! Es gibt also drei Geraden als Ortslinien: x = 0; x = pi; x = 2pi Fällt dir an Hand der Grafik auf, dass tatsächlich alle Wendepunkte auf diesen Geraden liegen? mY+

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