Klammern sie so weit wie möglich aus

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Fiips Auf diesen Beitrag antworten »
Klammern sie so weit wie möglich aus
Hallo
ich hab ein problem mit mahte.
die aufgabe ist
klammern sie so weit wie möglich aus.
35abc-15a²b+45abc²
so jetzt hab ich keine ahnung wie man das rechnet.
bitte um hilfe wäre gut mit rechenweg, lösung und ein merksatz wie man das rechnet.
danke
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klammern sie so weit wie möglich aus
Zitat:
Original von Fiips
bitte um hilfe wäre gut mit rechenweg, lösung und ein merksatz wie man das rechnet.


Ich hätte gerne einen neuen Porsche (meiner ist schon 3 Jahre alt), ´ne weitere Million und daß meine Freundin weniger telefoniert. Das alles möglichst einfach.

Hast du gar keine konkrete Idee?


Ibn Batuta
 
 
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

denkst du echt die antwort war für mich hilfreich
natürlich habe ich keine idee sonst würde ich ja nich fragen wie das geht!
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

hi Fiips,
also ausklammern ist genau das gegenteil von ausmultiplizieren. du musst also schauen, z. B. welche variablen in allen 3 teilen des terms vorhanden sind...a ist zB überall vertreten. dann kannst du a vor die klammer schreiben und den term damit "kleiner" machen.

als ansatz:
...wie gehts weiter?

probier mal.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Man munkelt, es gäbe hier so etwas wie ein Boardprinzip, das solltest du vielleicht mal lesen Idee!

Danach können wir hier gerne weiter gucken.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klammern sie so weit wie möglich aus
Zitat:
Original von Fiips

klammern sie so weit wie möglich aus.
35abc-15a²b+45abc²

so jetzt hab ich keine ahnung wie man das rechnet.



geschockt ..wann hast du denn zum letzten Mal am Mathe-Unterricht teilgenommen?

.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fiips
denkst du echt die antwort war für mich hilfreich


Mir völlig Latte ehrlich zu sein.

Zitat:
Original von Fiips
natürlich habe ich keine idee sonst würde ich ja nich fragen wie das geht!


Du möchtest aber eine Musterlösung. Das können und wollen wir dir aber gar nicht bieten. Ich zeige dir lediglich ein Beispiel, wie du die Zahlen ausklammern kannst. Für die Variablen erwarte ich einen Schritt von dir.

Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

a(15ab+45bc)? is das richtig
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist aus den geworden?


Ibn Batuta
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

ups
a(35bc+15ab+45bc)
so richtig?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz. Es heißt in deiner Angabe . Also fehlt ein Minus vor . Jetzt treibe das Spielchen mit den Zahlen und anderen Variablen genauso.


Ibn Batuta
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

jaa
a(35bc-15ab+45bc)
so wie gehts jetzt weiter? nur ansatz den rest versuch ich dann
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

fast richtig. du hast auch im letzten teil des terms das a vor die klammer gezogen, das stimmt. aber schau dir mal nochmal deine aufgabenstellung an und vergleiche ganz genau...was fällt dir auf?

wie es weiter geht? also du hast jetzt a vor die klammer geschrieben? überleg dir nochmal warum man das a vor die klammer schreiben konnte und dann überleg dir ob sowas ähnliches in dieser aufgabe vieleicht nochmal möglich ist.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe oben.
Jetzt treibe das Spielchen mit den Zahlen und anderen Variablen genauso und ziehe sie peu à peu oder gleich in einem vor die Klammer. Dann bist du auch schon fertig.


Ibn Batuta
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von laphroaig
fast richtig. du hast auch im letzten teil des terms das a vor die klammer gezogen, das stimmt. aber schau dir mal nochmal deine aufgabenstellung an und vergleiche ganz genau...was fällt dir auf?

wie es weiter geht? also du hast jetzt a vor die klammer geschrieben? überleg dir nochmal warum man das a vor die klammer schreiben konnte und dann überleg dir ob sowas ähnliches in dieser aufgabe vieleicht nochmal möglich ist.


Darfst weitermachen, bin draußen aus dieser Aufgabe.


Ibn Batuta
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

es hat sich was verändert
die aufgabe is in eine klammer gekommen
aber ich weis nich wie es weitergeht ich versteh des ganze thema im gesamten nich
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

joa. so könnte man sagen.

die aufgabe ist in eine klammer gekommen und das a steht jetzt vor der klammer: es ist also AUS(!)geklammert, weil es außerhalb der klammer steht.

warum durfte man das a ausklammern? wenn du diese frage beantworten kannst, weißt du alles um die aufgabe lösen zu können.
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

weil es überall mindestens einmal vorkommt?
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

genau das ist es.

und jetzt schaust mal in die klammer rein. was kommt denn da noch überall mindestens einmal vor? und das kann man dann wieder ausklammern :-) und so geht man dann immer weiter vor, bis man nichts mehr ausklammern kann und dann ist die aufgabe gelöst, weil man genau dann so weit wie möglich ausgeklammert hat.

mach das mal und poste deine ergebnisse.
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

so das war die grundaufgabe
35abc-15a²b+45abc²
dann das a vorholen
a(35bc-15ab+45bc²)
dann gibts das b noch 3 mal
ab(35c-15a+45c²)
dann gibt es das c noch 2 mal
abc(35+15a+45c)
dann das a und das c vorholen?
abc(35+15+45)
richtig?
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fiips
so das war die grundaufgabe
35abc-15a²b+45abc²
dann das a vorholen
a(35bc-15ab+45bc²)
dann gibts das b noch 3 mal
ab(35c-15a+45c²)


bis hier hin isses alles richtig. und jetzt musst du aufpassen: du sagst, dass es das c nur 2 mal gibt. deswegen kannst du es nicht ausklammern, weil es eben nur 2 mal und nicht 3 mal vorhanden ist.
jetzt gibt es noch eine zahl, die man ausklammern kann. was haben den 35, 15 und 45 gemeinsam?
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

man kann alle zahlen durch 5 teilen und 15 und 45 durch 15
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

genau. also kannst du die 5 ausklammern, weil in allen drei zahlen die 5 drinsteckt.
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

also is das ergebnis
5ab(35c-15a+45c²)
oder ist das ergebnis
5ab(7c-3a+9c²)
ich glaube eher das zweite oder?
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

genau das zweite ist richtig.
jetzt kann man das ganze aber noch so schreiben:
fällt dir hier was auf?
Fiips Auf diesen Beitrag antworten »

ja du hast das -3a und das +9c² in der klammer vertauscht.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fiips
ja du hast das -3a und das +9c² in der klammer vertauscht.
........................................................................... Freude

.... aber noch so schreiben:

und jetzt noch ein Tipp: du kannst selbst die Probe machen,
um zu sehen, ob du richtig ausgeklammert hast..

und das geht so: multipliziere jeden Summanden in der Klammer
wieder mit 5ab .. wenn du richtig gerechnet hast, dann sollte wieder
der ursprüngliche Term 35abc-15a²b+45abc² dastehen ..

also: überprüfe, ob gilt : -> ?



...................................................................... smile
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
.... aber noch so schreiben:


das ist richtig und sogar schöner geschrieben, da geb ich dir recht :-) aber ich wollte damit eigentlich darauf hinweisen, dass man da noch weiter ausklammern kann und die aufgabe noch nicht vollständig gelöst ist...
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von laphroaig
genau das zweite ist richtig.
jetzt kann man das ganze aber noch so schreiben:
fällt dir hier was auf?


Welchen Mehrwert soll das bringen?


Ibn Batuta
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von laphroaig
Zitat:
.... aber noch so schreiben:


das ist richtig und sogar schöner geschrieben, da geb ich dir recht :-) aber ich wollte damit eigentlich darauf hinweisen, dass man da noch weiter ausklammern kann und die aufgabe noch nicht vollständig gelöst ist...


Einspruch. Es geht um den kompletten Term. Den hat der Kleine soweit schon ausgeklammert. Es würde immer mehr gehen, aber das ist wohl nicht Teil dieser Aufgabenstellung.


Ibn Batuta
laphroaig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Einspruch. Es geht um den kompletten Term. Den hat der Kleine soweit schon ausgeklammert. Es würde immer mehr gehen, aber das ist wohl nicht Teil dieser Aufgabenstellung.


ok...ich weiß nicht, in wie weit "soweit wie möglich" wörtlich gemeint ist. ich persönlich hätte das c nochmal rausgezogen bei dieser aufgabenstellung, man kann es jedoch auch auf den ganzen term beziehen und dann wäre man schon fertig. Fiips sollte sich hier dann vlt doch an der Interpretation seines Lehrers orientieren...

mal davon abgesehen hätte ihm diese kleine zusätzliche übung sicherlich nicht geschadet smile
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