Kombinatorik, Verständnisproblem mit einem Begriff |
| 22.11.2010, 23:13 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik, Verständnisproblem mit einem Begriff mal sehen, ob ich mein Problem beschreiben kann. Ich arbeite mich gerade in den Bereich der Kombinatorik ein und hab ein Verständnisproblem. Also, es geht um den Begriff "Reihenfolge". Ich verstehe einfach nicht warum in der Variation 12 21 und in der Kombination 12 = 21 gilt. Vllt habe ich mein Problem auch nicht richtig formuliert aber im Moment kann ich es auch nicht so richitg greifen. Vllt hat jemand doch eine Idee. Danke im voraus, gruß monet |
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| 23.11.2010, 08:55 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt auf die Ereignisse an. Manchmal ist man an der Reihenfolge interessiert und manchmal nicht. Beide Fälle haben einen eigenen Namen, damit man sie unterscheiden kann. Beim Lotto ist uns die Reihenfolge egal, wenn wir in der Kaufhalle an der Kasse stehen ist uns schon wichtig wo wir stehen. Daher unterscheiden wir. |
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| 23.11.2010, 10:40 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, danke für deine Antwort. Es geht mir nicht um das Wort "Reihenfolge", denn die Bedeutung ist mir klar aber ich verstehe nicht, warum
Danke, monet |
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| 23.11.2010, 10:44 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nehmen wir an wir spielen Lotto und und kreuzen die Zahlen 1,2,3,4,5,6 an. Dann ist es uns egal ob zu erst die 6 oder zu erst die 2 gezogen wird. Uns ist nur wichtig, dass die richtigen Zahlen gezogen werden. Für uns ist es also das gleiche ob die Zahlen in dieser Reihenfolge 1,2,3,4,5,6 oder in dieser 6,5,3,2,1,4 gezogen werden. Beide Ziehungen führen zu dem selben Ergebnis, nämlich das wir gewonnen haben. |
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| 23.11.2010, 12:20 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mazze, danke für dein Beispiel. So etwas habe ich mir auch überlegt, und ich glaube ich habe es jetzt verstanden. Also, um bei deinem Bsp. mit den Lottozahlen zu bleiben. 1. Klar, für den Gewinn spielt es keine Rolle, ob die erste Zahle eine 3 ist oder eine 48. Also gilt hier 12 = 21. 2. In einem Autorennen, spielt die Reihenfolge eine Rolle, denn es ist wichtig für die Fahrer und für die Zuschauer zu wissen ob die Nummer 12 oder die Nummer 21 als erstes durch das Ziel gefahren ist. Also gilt hier 12 21 3. Würde bei den Lottozahlen ebenfalls die Reihenfolge wichtig sein, würde es mehr als ca. 13,8 Mio. Anordnungen geben?! Liege ich da mit meinen drei Beispielen da richtig?? 
Danke, 
monet |
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| 23.11.2010, 13:58 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Man muss schon exakt beschreiben was gemeint ist. Zwei Ereignisse sind gleich, bezüglich einer Interpretation die wir angeben. Natürlich ist es rein faktisch ein Unterschied ob zu erst die 2 und dann 1 fällt als umgekehrt, jedoch hängt es von dem konkreketen Problem ab, ob man diese dann mitzählt oder nicht. 2) Wenn man die Platzierungen der Rennteilnehmer als Zufallsereignis beschreibt, und man auf bestimmte, vollständige Platzieurngen setzt, ist die Reihenfolge wichtig. Wenn man fragt, ob alle Autos ins Ziel kommen, wäre das ohne Reihenfolge. 3) Die genaue Anzahl hab ich nicht nachgerechnet, aber würde die Reihefolge eine Rolle spielen, dann würde es weit mehr Ereignisse geben, das ist richtig. |
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| 23.11.2010, 14:35 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, du hast natrülich recht, man muss schon auf die Fragestellung und die konkrete Formulierung des Problems achten. Danke für deine Antworten 
, ich glaube nun, dass ich es verstaden habe 
Ich werde mal ausrechnen, wie viele Möglichkeiten es gibt.. 
(Punkt 3)Gruß monet |
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| 23.11.2010, 14:54 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab´s mal versucht und ich kommen auf dieses Ergebnis, denn es handelt sich um eine Variation ohne Widerholung aber mit Reihenfolge: Es sollen 6 aus 49 gezogen werden und die Reihenfolge in der die Kugeln gezogen werden ist wichtig. Damit ergeben sich 10.068.347.520 mögliche Anordnungen unter Beachtung der Reihenfolge. Bei einer "normalen Ziehung" ohne Beachtung der Reihenfolge gibt es 13.983.816 Möglichkeiten. Könntet ihr mir bitte sagen, ob ich da richtig gerechnet habe? Wenn nicht, dann... 
Danke im voraus, monet |
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