Folgen und Reihen |
| 23.11.2010, 14:49 | Tomatensalat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgen und Reihen bin neu hier und brauche direkt mal eine Antwort auf meine Fragen 
Ich habe diese Folge: -1/2 , 2/5 , 1/2 , 8/17 , 11/26 , 14/37 Nun soll ich dafür das explizite und rekursive Bildungsgesetz angeben. Mir ist klar, dass man Zähler und Nenner getrennt von einander betrachten muss, aber irgendwie finde ich da einfach keine "Gemeinsamkeiten" bei Zähler und Nenner. Ich habe sowohl im Zähler als auch im Nenner die Differenz zweier aufeinander folgender Glieder gebildet, aber ich erkenne da keine Struktur. Sieht also so aus: Zähler: Abstand Glied 1 und 2: 3 Abstand Glied 2 und 3: -1 Abstand Glied 3 und 4: 7 Abstand Glied 4 und 5: 2 Abstand Glied 5 zund 6: 14 Beim Nenner genau das gleiche, also folgende Zahlen: 3, -3, 15, 9, 37 Aber was nun? Kann mir da einer helfen? |
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| 23.11.2010, 14:54 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gibt es hier nicht, wenn nur ein endliches Stück gegeben ist - einigen wir uns auf ein mögliches Bildungsgesetz. Was die Aufgabensteller vermutlich im Sinn haben, erschließt sich, wenn du den dritten Folgenwert passend erweiterst: -1/2 , 2/5 , 5/10 , 8/17 , 11/26 , 14/37 |
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| 23.11.2010, 15:14 | Tomatensalat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist das Bildungsgesetz für die Zähler klar, wäre ja dann a_n = 3n - 4 Bei den Zählern ist das aber eine Folge 2. Ordnung, wie mach ich das nun? |
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| 23.11.2010, 15:23 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na wenn du das schon erkannt hast, dann sollte doch der Fortgang folgerichtig sein? Quadratisches Polynom! |
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| 23.11.2010, 21:34 | Tomatensalat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß aber nicht, welche Zahlen ich in das quadratische Polynom eingehen lassen muss. |
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| 23.11.2010, 21:48 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In den Nennern steht die Folge 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , 37 Um großartige Rechnereien zu vermeiden: Reduziere mal jeden dieser Werte um Eins, dann steht da 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 Deutlicher kann ich jetzt aber nicht mehr werden.
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| 23.11.2010, 22:21 | Tomatensalat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also n² + 1.. Aber wenn ich jetzt habe, wie errechne ich da ? Wenn ich ein Glied da einsetze und per Subtraktion bzw. Addition probiere, die Terme zu addieren, um Terme mit jeweils einer Unbekannten zu erhalten und dann nach aufzulösen, geht das bei mir irgendwie nie auf. Gibt es da ein spezielles Rechengesetz oder so? |
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| 25.11.2010, 01:58 | Tomatensalat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*Push* Weiß keiner, wie man in der allgemeinen Formel die Faktoren c1, c2, c3 bestimmt? 
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