Vollständige Induktion

23.11.2010, 16:34	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion Meine Frage: Hallo, ich muss diese beiden Aufgaben behanden und mit vollständiger Induktion lösen Aufgabe a: (n^3+2n ist durch 3 teilbar) Aufgabe B: 7n =6·k+1 Meine Ideen: Meine Ideen sind: Zuerst der Induktionsanfang mit 1 nehmen und schauen ob dies funktioniert. Ist bei beiden ja derfall. Danach würde ich die Induktionsvoraussetzung machen und einfach für n = n0 nehmen, aber dann stehe ich an!
23.11.2010, 16:35	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Lies dir bitte mal deinen Thread durch, das ist doch nicht verständlich was du da geschrieben hast. Bitte schreibe deine Frage nochmal neu, du kannst dafür auch gerne unseren Formeleditor benutzen.
23.11.2010, 16:36	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
wieder so ein Fragezeichen-Fetischist... Das wird teuer.
23.11.2010, 16:45	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
Beitrag editiert, tut mir leid Anfangsversuch gescheitert
23.11.2010, 16:49	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Immerhin ist es jetzt besser lesbar, und die erste Aufgabe gut erkennbar Also du sollst beweisen, dass $\begin{eqnarray} n^3+2n \end{eqnarray}$ durch 3 teilbar ist für alle $\begin{eqnarray} n\in\mathbb N \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} \text{IA:}~\checkmark \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{IV:}~\text{Die Behauptung gelte für ein}~n\in\mathbb N \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{IS:}~n\rightarrow n+1 \end{eqnarray}$ Wie sieht jetzt dein Induktionsschritt aus?
23.11.2010, 16:54	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Induktionsschritt hänge ich fest. Ich wollte einfach n zu n+1 machen und dann wie bei "Induktion von Summen, aber ich finde einfach keine möglichkeit wie ich die Induktionsvoraussetzung da verwenden kann!
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23.11.2010, 16:55	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schreib doch mal hin wie weit du kommst.
23.11.2010, 17:04	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe dann: 3\|(n+1)^3+2*(n+1) und dann stelle ich mir die Frage wie ich die IV einbauen kann? lg
23.11.2010, 17:07	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Lass das "3 teilt" erstmal weg. Multiplizier alles aus und fass soweit zusammen, dann kannst du die IV anwenden.
23.11.2010, 17:23	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie stell ich mich dumm an hab jetzt n^3 + 3n^2+ 5n + 3 und dann, wo muss ich die IV einsetzen? peinlich
23.11.2010, 17:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} n^3+3n^2+5n+3=n^3+5n+3n^2+3=n^3+2n+3n+3n^2+3 \end{eqnarray}$
23.11.2010, 17:39	losi1611	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry wenn ich nachfrage, aber für mich kommt hiermit nichts sinnvolles raus! Könntest du etwas mitkommentieren? lg
23.11.2010, 17:41	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab deinen Term genommen und ein bischen umgestellt, damit du die IV anwenden kannst.

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