Definitonsmenge und Wertemenge

16.11.2006, 15:53

Musti

Definitonsmenge und Wertemenge

Kann mir jemand erklären was Wertemengen und Definitionsmengen sind?

Und die Wertemenge und Definitonsmenge anhand einer beliebeigen Funktion mal zeigen?

Danke

16.11.2006, 15:55

derkoch

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Def= menge aller zahlen, die du einsetzen darfst OHNE mathematische gesetze u verletzen!

W= menge aller zahlen, die du durch die einsetzung der zulässigen x-werte erzielen kannst!

16.11.2006, 16:01

Musti

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Woher weiß ich bei der Wertemenge dass ich durch einsetzen der zulässigen x, einen bestimmten Wert nicht bekomme?

16.11.2006, 16:02

Ambrosius

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z.B. bei der Funktion f(x) = x^2. Da wird kein negatives Element in der WErtemenge sein. Weil es keine reelle Zahl gibt, die quadriert eine negative Zahl gibt

16.11.2006, 16:03

derkoch

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f(x) versuche doch mal aus dieser funktion

$\begin{eqnarray*} f(x) = x^2 \quad \end{eqnarray*}$ mal nen negativen funktionswert zu erreichen! Augenzwinkern

16.11.2006, 16:06

Musti

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Schön und gut ich verstehe das immer besser, aber die Frage die sich grade bei mir stellt wie bekomme ich das raus gibt es irgendwie eine Formel die ich beachten muss. Oder muss ich es so mache wie bei einem Glückspiel durch Zahlen einsetzen, denn bei x² ist das ganze ja noch recht leicht zu bemerken, aber es gibt sicherlich schwierigere Funktionen.

Danke

16.11.2006, 16:08

Ambrosius

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also eine allgemein gültige formel gibts dafür nicht.

du kannst aber die wertemenge oft bei funktionen (zumindest bei einfachen) ablesen, wenn du sie zeichnest. oder zumindest ne idee bekommen, wie die wertemenge aussehen könnte.

diese dinge sind nicht wirklich schwer, und wenn du es einmal verstanden hast, geht das ganz von alleine.

ansonsten probiere dich mal an einer funktion und poste es hierrein, wenn du probleme hast.

16.11.2006, 16:14

Musti

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@Ambrosius

Hast du nicht eine Funktion für mich bei der ich es mal probieren könnte.
Du hast da sicherlich mehr Erfahrungen eine Funktion auszuwählen die nicht zu leicht aber auch nicht zu schwer ist.

Danke

16.11.2006, 16:26

Musti

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Hat jemand ne nicht allzuschwere aber auch nicht allzuleichte Aufgabe für mich, wo ich die Definitionsmenge und Wertemengen bestimmen kann?

Ich wäre sehr dankbar.

16.11.2006, 16:28

derkoch

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$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g(x) = \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$

16.11.2006, 16:34

Musti

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$\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$

Definitonsmenge: $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ . Wertemenge: $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R \neq 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g(x) \end{eqnarray*}$

Definitionsmenge: $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ . Wertemenge: $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R ^{>0}\ \end{eqnarray*}$

Stimmt das so?

Und wie schreibt man das ordentlich auf im Sinne von wie z.B bei den Nullstellen macht man Sx(x1/0)?

16.11.2006, 16:36

derkoch

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Zitat:

Original von Musti
$\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$

Definitonsmenge: $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ . Wertemenge: $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R \neq 0 \end{eqnarray*}$

echt???

setze doch mal zum spaß 0 ein! was passiert denn da? verwirrt