e-funktion (Ableitung) |
| 23.11.2010, 18:28 | Miriiiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| e-funktion (Ableitung) Halloo zusammen .. :S ich versuche seit 30 min das richtige ergebnis herauszubekommen-.- ich find es nicht ! 
.. was ist die Ableitung von f(x) = x^2 + e^(0.5x) .. Meine Ideen: da ist doch g(x)= x^2 und g'(x) 2x h(x)= xe^(0.1x) und h '(x) = 0.1e^(0.1x) und wenn man dann die kettenregel anwendet mit f'(x)= g(x)h'(x) + g'(x) * h(x) eingeseztt dann x^2* 0.1e^(0.1x) + xe^(0.1x) *2x und zusammengefASST e^(0.1x) (x^2 *0.1 +2x) .... aber es sollte rauskommen --> f'(x) = 2x+(0.1x+1)e^(0.1x) |
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| 23.11.2010, 18:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: e-funktion (Ableitung) Mir scheint, hier ist ein bisschen was durcheinander geraten.
Das hier -> f'(x)= g(x)h'(x) + g'(x) * h(x) ist die Produktregel, und nicht die Kettenregel. Und die wendet man an bei - genau, Produkten. So, wie du es geschrieben hast, besteht f(x) aber aus einer Summe. Und das vereinfacht das ganze, denn dann kannst du einfach jeden Summanden einzeln ableiten. Darum geht es doch, oder? Oder muss da ein Mal dazwischen? Für den Teil mit der e-Funktion brauchst du dann in der Tat noch die Kettenregel. Das hast du soweit auch schon richtig gemacht. (in deinen Rechnungen steht plötzlich 0,1 und oben waren es noch 0,5 was stimmt denn nun?) |
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| 23.11.2010, 18:37 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jaaa hab ich grad auch bemerkt dass ich mich vertippt habe jaa f(x) jaaa dann die produktregel :S meinte ich doch.. aber ich weiß nicht genau wie das geht jetzt was ich falsch gemacht habe -.- |
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| 23.11.2010, 18:38 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x)= x^2+ e ^(0.1x) |
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| 23.11.2010, 18:41 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: e-funktion (Ableitung) Ich habe es doch schon gesagt: Hier ist nirgends ein Produkt, was willst du also mit der Produktregel? Für ist die Ableitung ganz stumpf |
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| 23.11.2010, 18:44 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh stimmt ! -.- peinlich aber woher kommt dann die 1? f'(x)= 2x+(0.1x+1 <-) e^(0.1x) |
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| 23.11.2010, 18:48 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Ableitung trifft nicht auf die von die genannte Funktion zu. Die würde passen, wenn es um gehen würde. Wenn du mir die falsche Funktion nennst, kann ich dir natürlich auch keine richtigen Informationen geben. Also, WELCHE Funktion ist nun tatsächlich gemeint? |
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| 23.11.2010, 18:51 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh yeee.. tut mir echt leid ja da ist ein x davor .. also nochmal f(x) = x^2 + xe^(0.1x) |
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| 23.11.2010, 18:54 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay... Ja, dann fang mal an. Du hast zwei Summanden. Die kannst du einzeln ableiten. Nur besteht der eine Summand eben aus einem Produkt. Gut, da musst du nun wirklich mit der Produktregel ran. Mach das mal. Oben hast du da irgendwie das x² mit reingewurschtelt, aber das ist ja falsch. Ansonsten kennst du die richtige Regel ja wohl. Dann ist das doch jetzt keine große Sache mehr. |
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| 23.11.2010, 19:01 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
IST DIE ABLEITUNG VON f(x) = x*e^(0.1x) f'(x) = 0.1 e ^0.1x ??? |
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| 23.11.2010, 19:04 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
boah endlich hab ichs 
jeztzt hab ichs verstanden.. ich weiß nur nie wie man die hochzahlen über "e" ableitet .. ich hab noch eine aufgabe z.B f(x) = x* e ^(2x^2+1) die ableitung? |
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| 23.11.2010, 19:05 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: e-funktion (Ableitung) Edit: Okay. Du weißt aber, dass das hier
nicht stimmte, ja? Nur um sicher zu gehen? |
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| 23.11.2010, 19:07 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist völlig egal, ob da nun 0.1x "über dem e" steht oder sonst was. Mach es einfach mit der Kettenregel, das Vorgehen ist völlig analog. Das schaffst du auch. |
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| 23.11.2010, 19:09 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja danke
ich hab die letzte aufgabe auch richtig gerechnet ..schönen abend noch |
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| 23.11.2010, 19:10 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: e-funktion (Ableitung)
wieso stimmt das nicht? |
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| 23.11.2010, 19:11 | Miriii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x) = 0.1 x e ^0.1x |
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