Differentialrechnung / Gleichungssysteme mit Unbekannten |
| 16.11.2006, 17:15 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differentialrechnung / Gleichungssysteme mit Unbekannten Eine nach unten geöffnete Parabel schneidet die y-Achse bei y = - 5 und verläuft durch P(7/-1,5). In P beträgt die Steigung der Funktion -3. Mein Ansatz: f(x)= - a2x²+a1x+a0 f'(x)= - 2a2x+a1 Bedingung f(0)= -5 f(7)= - 1,5 f'(7)= - 3 Gleichung I a0= -5 II -49a2+7a1+a0= - 1,5 III -14a2+7a1= -3 I in II II' -49a2+7a1-5=1,5 |+5 II' -49a2+7a1= 3,5 | 
-7)II'' 7a2-a1= -0,5 III -14a2+a1= -3 //additionsverfahren -7a2 = -3,5 |
-7)a2 = 0,5 es muss ja was negatives rauskommen, aber ich find den fehler irgendwie nicht!!! |
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| 16.11.2006, 17:21 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne deine Rechnung jetzt genau nachvollzogen zu haben (unheimlich leserlich, das alles...): Wenn du im Ansatz schon ein Minus hinschreibst, dann muss das a, das du herausbekommst, positiv sein, sonst würde sich das Vorzeichen ja wieder wegheben (Minus mal Minus macht Plus). |
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| 16.11.2006, 17:23 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber dann ist die rechnung doch falsch????? ich muss doch was negatives rausbekommen... da steht doch, das die parabel nach unten geöffnet ist. also -a2x² was ist daran denn jetzt falsch??? |
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| 16.11.2006, 17:27 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies mein Posting noch einmal. |
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| 16.11.2006, 17:29 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehs doch, aber es muss doch trotzdem irgendwie was negatives rauskommen
es ist doch nach unten geöffnet, mensch. |
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| 16.11.2006, 17:32 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hörst dich an wie eine Schallplatte mit Sprung. Du hast offenbar nicht verstanden, warum für a etwas Positives herauskommen muss, also behaupte nicht das Gegenteil. Rechne einfach mal zu Ende durch und setze dann oben in dein f(x) ein. Du wirst sehen, es kommt eine nach unten geöffnete Parabel heraus. |
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| 16.11.2006, 17:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat sqrt(2) doch schon hingeschrieben, WENN du schon von vorne rein einen NEGATIVEN ansatz machst , DANN mußt dein a positiv sein,damit es zusammen mit dem ansetz wieder negativ wird! machst du einen "normalen" positiven ansatz bekommst du einen negativen a- wert! |
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| 16.11.2006, 17:50 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab davor schon eine aufgabe mit einem positiven ansatz gemacht bzw. mit meinem lehrer mit einer nach oben geöffneten und da kam für a2 was positives raus. ich hab noch eine aufgabe, die bissle komplexer ist. Eine Parabel hat bei x = 2 eine Nullstelle. Die Steigung in dieser Nullstelle der Funktion beträgt 9. Eine weitere Nullstelle ist bei x = - 1/4. da hab ich als bedingung f(2)=0 f'(0)=9 f(-1/4)=0 ist das korrekt? |
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| 16.11.2006, 21:05 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir hier mal bitte jemand bei der aufgabe helfen
ich weiß nicht, ob das stimmt und weiß auch nicht weiter, wie ich da jetzt die gleuchungen aufstellen kann mit. |
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| 16.11.2006, 21:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bedingung f ' (0)=9 stimmt nicht, denn es handelt sich ja um die Nullstelle x=2 Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 21:08 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(2)=9 |
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| 16.11.2006, 21:10 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein problem ist das ich da jetzt gleichungen aufstellen muss und hinterher die mit dem additionsverfahren ausrechnen muss. aber ich hab ja nur unbekannte
und keine bekannte |
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| 16.11.2006, 21:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast drei Gleichungen und drei Unbekannte. Sowas lässt sich prima und eindeutig lösen. Wo hängst du denn genau ? Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 21:15 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich fang mal mit meinen gleichungen an, ob die erstmal stimmen also I 4a2+2a1+a0=0 II 4a2+a1=9 III 0,0625a2+1/4a1+a0=0 stimmen die? |
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| 16.11.2006, 21:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der dritten Gleichung sollte noch ein minus vor das 1/4. Ansonsten stimmts. |
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| 16.11.2006, 21:21 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
argh hier auf dem blatt hab ich auch - stehen, sry. ja ich hab jetzt das problem, dass ich nit weiß, wie ich da jetzt ne unbekannte rausbekomm, additionsverfahren, ja, aber ich weiß irgendwie nicht wo ich welche einsetzen muss. die sind so lang, da versteh ich jetzt nichts mehr.
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| 16.11.2006, 21:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann versuchs mal so: Löse die zweite Gleichung nach a1 auf. Setze den Term für a1 in die erste und dritte Gleichung ein. Dadurch hast du schonmal zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Löse dann diese beiden Gleichungen nach a0 auf und setze die rechten Seiten dann gleich und löse nach a2 auf. Die restlichen Unbekannten a1 und a0 erhälst du durch einsetzen in entsprechende Gleichungen. Kannst ja dann mal posten was du raushast, dann können wir vergleichen. Es kommen auf jeden Fall schöne glatte Werte raus 
Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 21:32 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich krieg das nicht hin nach a1 aufzulösen... ich habs irgendwie anders gemacht und habe für a2 irgendwie 5,14 raus.. kein glatter wert :/ |
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| 16.11.2006, 21:42 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hilfe
ich brauch das bis morgen, da habe ich mathe :/ |
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| 16.11.2006, 21:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab dir ja ne komplette Anleitung gegeben wie du vorgehen kannst, mehr kann ich doch auch nicht tun... Du kannst ja mal schreiben wie weit du gekommen bist. Und die zweite Gleichung nach a1 auflösen kriegst du bestimmt hin...nur Mut. Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 21:47 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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ich habs doch versucht. aber die heißt ja 4a2+a1=9 |/4 a2+0,25a1=2,25 und nun?
ich krieg die bloede a2 ja nicht weg. wie soll ich die nach a1 dann auflösen? |
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| 16.11.2006, 21:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4a2+a1=9 | - 4a2 => a1=... |
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| 16.11.2006, 21:51 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a1=9-4a2 und nun? diese a2 irritiert mich total |
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| 16.11.2006, 21:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 16.11.2006, 21:58 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohwei ich blick da gar nix mehr. 4a2+2*9-4a2+a0=0 das wäre in die erste eingesetzt, aber bestimmt nicht richtig 0,0625a2+1/4*9*4a2+a0=0 und das in die dritte eingesetzt... |
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| 16.11.2006, 22:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es fehlen ein paar Klammern. 4a2+2*(9 - 4a2)+a0=0 <=> 4a2+18-8a2+a0=0 <=> - 4a2+a0=-18 Und jetzt dasselbe noch mit Ich hoffe jetzt stört dich das a2 nicht mehr so 
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| 16.11.2006, 22:11 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du von der ersten zeile auf die zweite zeile?? wie hast du das umgestellt??? also auf -4a2+a0= -18 |
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| 16.11.2006, 22:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4a2 - 8a2 sind ja - 4a2 Und die 18 hab ich nur auf die andere Seite gebracht. Diese Umformungen habe ich nur gemacht damit links meine Unbekannten und rechts eine Zahl steht. |
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| 16.11.2006, 22:18 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich nicht nachvollziehen 4a2+18-8a2+a0=0 |-8a2 -4a2+18+a0=0|-18 -4a2+a0=-18 aaaaah ja genau 
jaja ich habs.. mal sehen, ob ich jetzt das mit dem additionsverfahren hinbekomm, bloß nicht weglaufen
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| 16.11.2006, 22:20 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nene, das bringen wa jetzt zu Ende
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| 16.11.2006, 22:25 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also da ich nicht mit 1/16 sondern ner kommazahl gerechnet hab, hab ich für a2=1,68 raus .. stimmt das? |
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| 16.11.2006, 22:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee leider nicht. Wie biste denn vorgegangen? Also hieraus folgt ja nach zusammenfassen wie oben : Ich arbeite lieber mit Brüchen denn sonst wird mir das zu unübersichtlich. Jetzt hat man ja zwei Gleichungen mit den Unbekannten a0 und a2 Jetzt könntest du die erste Gleichung z.B. nach a0 auflösen und das dann in die zweite Gleichung für a0 einsetzen. Damit solltest du auf a2=4 kommen. |
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| 16.11.2006, 22:37 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17/16???? hö?? also ich komme auf 2/16 |
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| 16.11.2006, 22:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie wenn man fragen darf? |
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| 16.11.2006, 22:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausmultipliziert ergibt das: Und daraus folgt dann |
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| 16.11.2006, 22:42 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab den fehler gefunden und a2=4 pppuhhh
nun einsetzen |
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| 16.11.2006, 22:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich...na dann gib alles Rinilein 
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| 16.11.2006, 22:46 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neues problem... wie setz ich denn jetzt die 4 ein, sodass ich ne andere unbekannte ausfindig machen kann? |
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| 16.11.2006, 22:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z.B. in die Gleichung - 4a2+a0=-18 |
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| 16.11.2006, 23:07 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich gemacht -16a2+a0=-18 | <<< durch was muss ich hier teilen, das aus der -16 eine -17/16 wird?? 17/16a2+a0=9/4 |
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