Konvergenz einer Folge |
23.11.2010, 21:16 | minizicke1306 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz einer Folge ich soll zeigen, dass die Folge konvergiert und zwar mit a) der Definition der Konvergenz einer Folge b) den Rechenregeln für konvergente Folgen c) dem Monotonieprinzip b) habe ich bereits gelöst, aber wie funktioniert das mit dem Epsilon?? Und was genau muss ich bei dem Monotonieprinzip machen?? Hoffe ihr könnt mir helfen :-) |
||
23.11.2010, 21:20 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowohl bei a) als auch bei c) könnte die Umformung helfen. Unabhängig davon muss dir klar sein, wie man die -Definition eines Grenzwertes anwendet und was genau das Monotonieprinzip (Stichwort: Monotone beschränkte Folgen) besagt. |
||
25.11.2010, 19:32 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kommt man denn auf diese umformung und was genau soll sie bringen?!bitte um hilfe. |
||
25.11.2010, 19:35 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay die umforrmung ist mir klar.... wie macht man denn dann weiter?? ich kenn zwar die def. zur konvergenz von folgen aber ich kann diese iwie nicht anwenden. bitte helft mir |
||
25.11.2010, 19:48 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenz einer Folge warum hilft denn keiner???????????????????????ß |
||
25.11.2010, 20:04 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenz einer Folge wieso hilft denn keineeeeeeeeeeeeeeeeeeer |
||
Anzeige | ||
|
||
25.11.2010, 20:05 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was hast du denn schon versucht? MfG |
||
25.11.2010, 20:09 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die def. lautet ja: Sei (an)n eine Folge reeller Zahlen. Die Folge heißt konvergent gegen a el ℝ, falls gilt: Zu jedem µ>0 existiert ein N el ℕ, so dass |an−a|<µ für alle n≥N sooo...mein problem ist jetzt wenn ich den GW doch nicht kenne wie wende ich diese def. an? das erst mal zum ersten punkt. |
||
25.11.2010, 20:10 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setz' halt mal ganz grosse Zahlen für n ein und stelle den Grenzwert fest. Dann versuche die Definition der Konvergenz anzuwenden. MfG |
||
25.11.2010, 20:14 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei eine Folge reeller Zahlen. Die Folge heißt konvergent gegen , falls gilt: Zu jedem "epsilon">0 existiert ein , sodass achso also muss man immer erstmal einen grenzwert erahnen? Edit (Gualtiero): latex-Tags richtig gesetzt. |
||
25.11.2010, 20:15 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
geht das gegen 1/3? |
||
25.11.2010, 20:16 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du Konvergenz zeigen willst, ist es sinnvoll, den Grenzwert "zu vermuten" und dann zu zeigen, dass die Folge tatsächlich gegen diesen Grenzwert strebt. Natürlich kannst du das auch ohne Vermutung machen, ist aber deutlich schwerer. (Wenn du Divergenz zeigen willst, brauchst du dafür keine Vermutung...) MfG //e: Ja, die Folge geht gegen 1/3. |
||
25.11.2010, 20:19 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay vielen dank schonmal. WIe wähle ich denn mein epsilon? ich habe jetzt ja stehen |(n/(3n-1))-1/3|<"epsilon" wie muss ich jetzt vorgehen....ich weiß dass ich das irgendwie immer kleiner machen muss...aber wie genau willkürlich?! ne oder....a |
||
25.11.2010, 20:26 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst kein Epsilon wählen, denn für Konvergenz muss die Aussage für ALLE Epsilon > 0 gelten. Nicht für ein bestimmtes. Dein Ziel ist es, eine "Formel" für ein N (abhängig von Epsilon) zu finden, damit Folgenglieder a_n mit n > N genug nahe am Grenzwert sind. MfG |
||
25.11.2010, 20:30 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
das verstehe ich nicht |
||
25.11.2010, 20:37 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst folgendes zeigen: Ich mache dir mal ein Beispiel mit der Nullfolge 1/n. Zu zeigen ist: Da der Grenzwert 0 ist, ist es ziemlich leicht, die Ungleichung umzuformen: Daraus schliesst du, dass die zu zeigende Ungleichung genau dann gilt, wenn n grösser als 1/eps ist. Wir setzen also N = 1/eps und sind fertig. Dasselbe machst du für deine Aufgabe, einfach noch mit einigen Zwischenschritten, da du den Bruch noch etwas umformen musst... MfG |
||
25.11.2010, 22:45 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
|(n/(3n-1))-1/3| < (n/(3n-1)) < (n/3n) = 1/3 ist das richtig ?????????????? |
||
25.11.2010, 22:51 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte kann das jmd überprüfen????? |
||
25.11.2010, 22:59 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte kurz überprüfen, ob man das so schreibn kann |
||
25.11.2010, 23:08 | Fanny | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte leute muss das abgebn |
||
25.11.2010, 23:30 | hnky | Auf diesen Beitrag antworten » |
lass mich raten: rwth? im allgemeinen ist , setz doch mal eine beliebige natürliche zahl für n ein... außerdem hast du damit doch noch gar nichts gezeigt, egal ob du damit aufgabe a),b) oder c) meinst. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|