Äquivalenzrelationen

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Frummel Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelationen
Hallo Zusammen=) ich lerne mal wieder Mathe und komme nur schwer voran...wie immerAugenzwinkern leider muss ich mal wieder etwas fragen:

Die Aufgabe lautet:
gegeben:
Menge:{ 1,2,3,4}

a) Es sei R={ (1,2),(2,4)} eine Relation auf M.
Ergänzen Sie möglichst wenige Elemente zu R, sodass aus R eine Äquivalenzrelation wird.

also hab ich mir gedacht:
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)}

wäre die Äquivalenzrelation so richtig?

Die Äquivalenzrelation muss ja die drei Eigenschaften: Revlexivität,Symmetrie und Transitivität erfüllen und das wäre so ja gegeben.

Reflexivität: aA aRa
Symmetrie: , A
R <->R


und Trasitivivät: ,, A

R R R



Damit wären ja alle eigenschaften gedeckt oder??also mit meiner Äquivalenzrelation???
Liebe Grüße und dankeschööön=)=)
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelationen
Zitat:
Original von Frummel
Hallo Zusammen=) ich lerne mal wieder Mathe und komme nur schwer voran...wie immerAugenzwinkern leider muss ich mal wieder etwas fragen:

Die Aufgabe lautet:
gegeben:
Menge:{ 1,2,3,4}

a) Es sei R={ (1,2),(2,4)} eine Relation auf M.
Ergänzen Sie möglichst wenige Elemente zu R, sodass aus R eine Äquivalenzrelation wird.

also hab ich mir gedacht:
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)}

wäre die Äquivalenzrelation so richtig?

Die Äquivalenzrelation muss ja die drei Eigenschaften: Revlexivität,Symmetrie und Transitivität erfüllen und das wäre so ja gegeben.

Reflexivität: aA aRa
Symmetrie: , A
R <->R


und Trasitivivät: ,, A

R R R



Damit wären ja alle eigenschaften gedeckt oder??also mit meiner Äquivalenzrelation???
Liebe Grüße und dankeschööön=)=)
Das Element (4,1) fehlt in der Menge
Frummel Auf diesen Beitrag antworten »

oh mist stimmt...danke=)
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