Beschreiben sie die Lage der geraden im koordinatensystem

24.11.2010, 15:15	colle2111	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschreiben sie die Lage der geraden im koordinatensystem Meine Frage: In einem kartesischen Koordinatensystem ist ein konvexes Viereck durch die Eckpunkte A(0/2/4) B(2/-2/6) C(4/2/4) und D(2/10/0) gegeben. Die Punkte A und C bestimmen die Gerade g1 und die Punkte B und D bestimmen die Gerade g2. Beschreiben Sie die Lage der Geraden g1 im Koordinatensystem. Meine Ideen: Also als erstes habe ich die Parametergleichungen der Geraden g1 und g2 aufgestellt. Da erhalte ich g2: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 0 \\ 12 \\ -6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und bei g1 : $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe gedacht ich muss bei der Aufgabe schauen, ob die Geraden zueinander Windschief, parallel oder identisch sind. Aber mich irritiert das, dass da steht die Lage der Geraden g1 im Koordinatensystem.... Könnt ihr mir vielleicht helfen, bitte?
24.11.2010, 15:29	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschreiben sie die Lage der geraden im koordinatensystem Mit Lage ist wohl je die «spezielle Lage» bezüglich des Koordinatensystems gemeint. g1 hat den Richtungsvektor (4,0,0), den man auf der x-Achse repräsentieren kann. Somit verläuft die Gerade parallel zur (aber nicht auf der) x-Achse. g2 hat den Richtungsvektor (0,12,-6) (den man auch 6 mal kürzer nehmen könnte, also (0,2,-1)), den man z.B. vom Ursprung aus innerhalb der y-z-Ebene (auch Aufrissebene genannt) repräsentieren kann. Somit verläuft die Gerade parallel zur (aber nicht auf der) y-z-Koordinatenebene.
24.11.2010, 15:46	colle2111	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschreiben sie die Lage der geraden im koordinatensystem vielen vielen dank, hat mir sehr geholfen

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