Matrizen |
24.11.2010, 16:16 | Lin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizen Hej, hab ne frage zu Matrizen. Es seien K ein Körper und eine (n,n)-Matrix mit für alle j,k Element {1,...,n} mit Zeigen Sie: A^{m} = 0 für alle m \geq n. Meine Ideen: also ich weiß, das ich die matrizen mit einander multiplizieren muss und dann stehen am ende nur noch nullen da, aber wie schreib ich das formal korrekt auf? Freu mich auf eure Antworten |
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25.11.2010, 11:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizen versuche dir einmal vorzustellen, wie deine matrix ausschaut, sie hat auf der hauptdiagonalen und darüber nullen, sie hat also die form: nun potenziere einmal diese matrix mit einem beliebigen m>1 aus den natürlichen zahlen... |
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25.11.2010, 11:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizen Für das Gefühl: Mach es vielleicht nicht beliebig, sondern immer mit einer Potenz höher. n=2, n=3 ... |
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25.11.2010, 17:51 | gretaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizen das mit der diagonalen is mir grad klar (bin grad an der kleinen aufgabe) doch wie komme ich überhaupt auf diesen index von a??? bedeutet das, dass ich einfach a1 mit a2 multipliziere? |
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25.11.2010, 20:45 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizen der index von zum beispiel bedeutet, dass das element in der j-ten spalte und der k-ten zeile der matrix steht... |
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27.11.2010, 14:57 | gretaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, danke, dann werd ichs ma versuchen!!! |
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28.11.2010, 19:14 | Lin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe jetzt die Matrix für A^3 aber ist das die Antwort auf emin Frage? |
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28.11.2010, 22:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast das jetzt für eine 3X3 Matrix verifiziert, das ist aber noch nicht die Antwort auf deine Frage, denn es kann ja sein, dass es für n=4 nicht mehr gilt. |
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