Laurententwicklung |
24.11.2010, 17:34 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Laurententwicklung Ich soll die Funktion einmal in |z|<1 und einmal in 0<|z+1|<3 in eine Laurentreihe entwickeln. ich hab die funktion erstmal in partialbrüche zerlegt, das war als tip gegeben. f(z)=. nun ist die formel für die koeffizienten ja . soll ich nun drauf losrechnen und mir die koeffizienten so berechnen oder wie fang ich da am besten an?haben das thema grad erst begonnen... |
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25.11.2010, 11:16 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kennst doch bestimmt geometrische Reihen? Darauf zielt der Tipp ab. |
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25.11.2010, 13:07 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay hab jetz als ergebnis für |z|<1 . und für 0<|z+1|<3 habe ich könnte das mal jemand überprüfen?grade das zweite ergebniss kommt mir komisch vor... |
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25.11.2010, 14:03 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das erste sieht gut aus, man sollte wohl noch zusammenfassen, um auf die gewöhnliche Laurentreihen-Form zu kommen. Aber
Was machst du denn da? Die Laurent-Reihe sollte doch so aussehen... Also ich beginne mal für dich, und zwar so: |
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25.11.2010, 14:11 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann wieder die geometrische reihe angewandt ergibt . und jetzt lasse ich n einfach von -unendlich bis unendlich laufen oder wie mache ich weiter?und was ist mit dem ersten partialbruch? wie fasse ich die erste lösung denn noch zusammen? |
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25.11.2010, 15:32 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wie sieht denn die Laurent-Reihe für diesen ersten Partialbruch aus? Nicht zu weit denken...
Wer sich mit Laurent-Reihen auseinandersetzt sollte sich schon mit so einfachen algebraischen Manipulationen auskennen... Bring's einfach auf die Standardform |
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25.11.2010, 15:42 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der erste bruch müsste einfach bleiben oder? beim vereinfachen steh ich leider auf dem schlauch es kommen doch garkeine negativen exponenten vor... |
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25.11.2010, 16:25 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Müssen ja auch nicht. Ich denke, du hast mich falsch verstanden, die Standardform könnte auch sowas wie oder sein. Ich wollte nur darauf hinaus, dass noch nicht so aussieht. |
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