Lineare Teilräume

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samy89 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Teilräume
Hallo Leute habe hier grad schwierigkeiten mit - TU MATHE 1 -

Aufgabe H1 (Lineare Teilräume)
Bestimmen Sie f¨ur jede der folgenden Mengen T1, T2, T3, ob sie ein Teilraum von R³ ist? Be-
gr¨unden Sie Ihre Antworten. Beschreiben Sie jede Menge geometrisch.
(a) T1 := { (x1, x2, x3)T 2 R³ | x1 + x2 = 5}
(b) T2 := { (x1, x2, x3)T 2 R³ | x²1 + x²2 + x²3 = 1}
(c) T3 := { (x1, x2, x3)T 2 R³ | x3 = 2x1 − x2}


Muss ich hier überprüfen , ob die Vektoren Linear abhängig sind? Ich weiß nicht wie ich den Ansatz finden soll..
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Die drei Untervektorraumkriterien überprüfen:

(U hat keine leere Lösungsmenge)

und


Ibn Batuta
samy89 Auf diesen Beitrag antworten »

So , oder so ähnlich steht es bei mir auch im Skript geschrieben , aber daraus werde ich echt nicht schlau !

Wie soll ich da anfangen?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde damit anfangen zu überprüfen, ob der Nullvektor in den Mengen liegt.
T3 kann man übrigen nicht lesen, schreib das wieder neu.


Ibn Batuta
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