Linearfaktorzerlegung |
| 24.11.2010, 19:24 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linearfaktorzerlegung Ich habe ein Problem diesen Term mit der Linearfaktorzerlegung zu faktorisieren: 3y^2-7y+2 Aber wie ist das jetzt, wenn so ne zahl vor der variable am anfang steht? Und welche zahlen müssen dann in die klammern, und warum? Ich hätte gerne eine Erklärung mit Rechenweg usw. Vielen Dank Meine Ideen: - |
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| 24.11.2010, 19:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst nach den Nullstellen suchen. Denn wenn ein Faktor 0 ist, ist das ganze Produkt 0. Das ist ja auch der Sinn der Linearfaktorzerlegung 
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| 24.11.2010, 19:32 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Linearfaktorzerlegung
dann klammer die 3 doch aus 3y^2-7y+2 = 3*( y² - (7/3)y + (2/3) ) und schau, ob du für y² - (7/3)y + (2/3) eine Linearfaktorzerlegung findest nebenbei: kannst du die Lösungen der Gleichung y² - (7/3)y + (2/3) = 0 berechen? . |
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| 24.11.2010, 19:39 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linearfaktorzerlegung danke 
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| 24.11.2010, 20:03 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linearfaktorzerlegung Aber jetzt hab ich immer noch ein Problem: Ich hab jetzt die 3 ausgeklammert. 3 (y^2 -7/3y +2/3) Jetzt muss ich doch zwei Zahlen finden, deren Summe -7/3 ist, und deren Produkt 2/3 ist, oder? Könntet ihr vielleicht mal nen rechenansatz gebn wie das dann geht? Danke |
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| 24.11.2010, 20:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichung? 
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| 24.11.2010, 20:17 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin in der 8. Klasse (noch nie was von ner quadratischen =ung gehört) |
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| 24.11.2010, 20:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der 8Klasse könnte man die Mitternachtsformel oder pq-Formel schon besprochen haben. Sagt dir eins von beiden etwas? |
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| 24.11.2010, 20:31 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Linearfaktorzerlegung
die Summe sollte + 7/3 werden ! y² -7/3y +2/3 = 0 y² -7/3y = - 2/3 y² -7/3y + 49/36 = - 2/3 + 49/36 ( y - 7/6 )² = 49/36 - 24/36 ( y - 7/6 )² = 25/36 kannst du nun herausfinden, wie gross die beiden möglichen Werte für y sind? . |
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| 24.11.2010, 20:53 | Phil123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin in der selben Klasse wie mein Vorredner. Das Problem ist, dass wir weder quadratische Formel noch Mitternachtsformel gemacht haben. Unser Thema ist einen Summenterm in einen Produktterm umzuwandeln. Dazu haben wir 3 Möglichkeiten kennengelernt. 1. Ausklammern 2. Binomische Formeln rückwärts (Da wir noch kein wurzelziehen gemacht haben scheitert es hier auch schon an manchen Stellen) 3. Linearfaktorzerlegung Wir haben die linearfaktorzerlegung nach folgendem Thema behandelt : x^2+px+q Summe : p = a+b Produkt : q = a*b Nun müssen wir Zahlen (ohne System oder Formel) finden, die dazu passen. Mehr haben wir nicht gemacht. Vielen Dank für eure Hilfe Phil |
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| 24.11.2010, 21:25 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann phil nur zustimmen, dass wir die aufgabe durch "Ausprobieren" lösen sollen. Ich bin so jetzt (ohne auszuklammern) auf (3y-1)*(y-2) gekommen. Was haltet ihr davon? |
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| 24.11.2010, 21:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung ist korrekt. Ihr arbeitet also nur mit dem "Satz von Vieta". Ich kenne diesen nur indirekt, aber meines Wissens kann man bei dem nur raten. Ich schätze ihr lernt bald quadratische Gleichungen beliebigen Aussehens zu lösen. Es ist nicht immer so einfach wie hier
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| 24.11.2010, 21:31 | HansPeter2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, man kann wirklich nur raten. Nach drei Seiten lang raten, bin ich dann zum wohl richtigen ergebniss gekommen. Danke für die Hilfe.Ich muss dann jetzt noch weitere tausende dieser aufgaben machen...
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| 24.11.2010, 21:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel Spaß dabei
Wenn Hilfe von nöten, einfach melden 
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oder?|
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