quadratische Funktion aus Scheitel und b

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KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Funktion aus Scheitel und b
Meine Frage:
Hallo,
wir haben die Aufgabe bekommen aus dem Scheitelpunkt (1/0,25) und b=-0,5 die quadratische Funktion y=ax²+bx+c herzuleiten. Ich habe es mit der Scheitelform y=a(x-u)²+v versucht, hat aber nicht beklapppt weil ich ja kein a gegeben habe?! Kann mir jemand helfen?

Liebe Grüße


Meine Ideen:
einsetzen in die Scheitelform:

y=a(x-1)²+0,25
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Funktion aus Scheitel und b
Dein Ansatz der Scheitelpunktsform ist völlig korrekt und auch richtig.
Bis dahin hast du alles korrekt gemacht, rechne jetzt den quadratischen Term aus.
Damit entsteht eine quadratische Gleichung, jetzt mußt du anschauen
welchen Koeffizienten b hat. Nun musst du die gesame Glecihung multiplizieren,
sodass dür b 0,5 rauskommt.



Dieses ausrechnen und nun anschauen, wie groß b ist und die Gleichung mit einem Faktor multiplizieren damit b=0,5 ist.



b=-2 soll aber 0,5 sein, also ist der Faktor mit dem die gesamte Gleichung multiplizert werden muß
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Funktion aus Scheitel und b
Zitat:
Original von KreativesChaos

einsetzen in die Scheitelform:

y=a(x-1)²+0,25


ja - und jetzt rechne hier die Klammer aus ..
was steht dann als Vorzahl vor dem x?
ok - und das soll ja nun b sein..
also: wie gross muss demnach das fehlende a dann sein?
.
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Funktion aus Scheitel und b
also der Faktor ist dann -0,25:
y=-0,25x²+0,5x-0,25-0,25²

also ist a=-0,25????
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Funktion aus Scheitel und b
JA
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

y= -0,25(x-1)²+ 0,25
y= -0,25(x²-2x+1)+0,25
y= -0,25x²+0,5x-0,25+0,25
y= -0,25x²+0,5x

also ist das jetzt richtig?
 
 
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KreativesChaos
y= -0,25(x-1)²+ 0,25
y= -0,25(x²-2x+1)+0,25
y= -0,25x²+0,5x-0,25+0,25
y= -0,25x²+0,5x

also ist das jetzt richtig? unglücklich


nein, denn a ist nicht - 0,25 ......(baphomet !)

rechne das nochmal richtig ->

y= a*(x-1)² + 0,25 = verwirrt ..... beachte dann, dass b= - 0,5 sein soll ..

.
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

also a=0,25

y= 0,25(x-1)²+ 0,25
y= 0,25(x²-2x+1)+0,25
y= 0,25x²-0,5x+0,25+0,25
y= -0,25x²+0,5x+0,5

?
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

y= -0,25x²-0,5x+0,5

mein ich natürlich ^^
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KreativesChaos
also a=0,25

y= 0,25(x-1)²+ 0,25
y= 0,25(x²-2x+1)+0,25

y= 0,25x²-0,5x+0,25+0,25 Freude

y= -0,25x²+0,5x+0,5 geschockt

?

.............................. smile
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

maaaaaaaaan sorry ^^ vertippt du hast natürlich recht

vielen vielen dank smile
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

y= 0,25x²+0,5x+0,5
KreativesChaos Auf diesen Beitrag antworten »

sorry schon wieder vertippt...


y= 0,25x²-0,5x+0,5
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