Lineare Unterräume, Basen
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24.11.2010, 20:46 Iremm Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unterräume, Basen
Meine Frage:
Hallo,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Es sei U:= {(x1,x2,x3) element aus R³ | x1+x2,x3=0}.
Ich soll zeigen, dass U ein linearer Unterraum von R³ ist und die Basis von U bestimmen.



Meine Ideen:
Den ersten Teil der Aufg. konnte ich zeigen, aber die Basis kann ich nich bestimmen.
Kann mir da vllt jemand helfen ?
25.11.2010, 11:01 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Unterräume, Basen
Kannst du erstmal erläutern, was
Zitat:
Original von Iremm
x1+x2,x3=0

bedeuten soll?
25.11.2010, 16:48 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Unterräume, Basen
Zitat:
Original von Iremm
Meine Frage:
Hallo,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Es sei U:= {(x1,x2,x3) element aus R³ | x1+x2,x3=0}.
Ich soll zeigen, dass U ein linearer Unterraum von R³ ist und die Basis von U bestimmen.



Meine Ideen:
Den ersten Teil der Aufg. konnte ich zeigen, aber die Basis kann ich nich bestimmen.
Kann mir da vllt jemand helfen ?
Die Definition verstehe ich zwar auch nicht (siehe Beitrag über mir), aber die generelle Herangehensweise ist die, dass du dir linear unabhängige Vektoren aus dem Unterraum zu einer Basis zusammenbaust.

Wie viele solcher Vektoren kannst du denn maximal haben?
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