Vereinfachung der Wurzel

Neue Frage »

24.11.2010, 21:01	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung der Wurzel Hallo, ich habe mal wieder ein Problem und zwar mit der Aufgabe : $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt[n]{a^{n-2} } \sqrt[n]{a^{n+6} } } {\sqrt[n]{a^{4} } } \end{eqnarray}$ Mein Problem ist, das ich nicht weiß wie ich anfangen soll und wie ich diese "komischen" Exponenten wegbekommen soll. Das Ergebnis sollte zu Schluss so aussehen: a² Wäre nett wenn ihr mir helfen könnt.
24.11.2010, 21:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Hast du dir die Wurzelgesetze angeschaut? Dann müsstest du eine Idee für einen ersten Schritt haben.
24.11.2010, 21:09	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel -- zu spät
24.11.2010, 21:11	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ja habe ich und meine Idee war es, erstmal den Zähler zu Multiplizieren aber da kam nicht ordentliches bei raus. Ist dieser Schritt erstmal richtig oder nicht?
24.11.2010, 21:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ja, so könnte man anfangen. Ich würde dennoch erst einmal alles unter eine Wurzel schreiben, das ist doch gleich viel übersichtlicher: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt[n]{a^{n-2} } \sqrt[n]{a^{n+6} } } {\sqrt[n]{a^{4} } } = \sqrt[n]{\frac{(a^{n-2})\cdot ( a^{n+6})}{a^{4}} } \end{eqnarray}$ Was weißt du denn über das Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis?
24.11.2010, 21:19	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ich weiß, das man die Basis multipliziert und die Exponenten addiert. Bitte korrigiere mich wenn das falsch ist.
Anzeige

24.11.2010, 21:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ist leider falsch. Die Basis bleibt beibehalten, die Potenzen werden addiert. Das sieht so aus: $\begin{eqnarray} a^r\cdot a^s = a^{r+s} \end{eqnarray}$ Kannst du das auf die Aufgabe übertragen?
24.11.2010, 21:28	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ich versuche es mal. Bei mir sieht das denn so aus, wenn ich es richtig verstanden habe: $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{\frac{a^{2n+4} }{a^{4} } } \end{eqnarray}$ und ich hoffe es stimmt so.
24.11.2010, 21:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Genau, so ist es richtig. Siehst du schon, wie es weiter geht? Ansonsten würde ich die Regel von eben wieder anwenden, nur in die andere Richtung.
24.11.2010, 21:36	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Mein nächster Schritt sieht so aus, das ich den Bruch auflöse. Sieht so aus: $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^{2n+8} } \end{eqnarray}$ aber da bin ich mir nicht sicher ob das stimmt.
24.11.2010, 21:39	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Nein, das ist leider nicht richtig. Hier hilft wieder ein Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} \frac{a^r}{a^s} = a^{r-s} \end{eqnarray}$
24.11.2010, 21:42	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel also denn so : $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^{2n} } \end{eqnarray}$ ?
24.11.2010, 21:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Ja, das ist richtig. Für den letzten Schritt hilft ein weiteres Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} \sqrt[r]{a^m}=a^{\frac{m}{r}} \end{eqnarray}$
24.11.2010, 21:51	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Oh danke jetzt funktionierts und ich glaube, ich fange jetzt mal Potenzgesetze zu sammeln. DANKE
24.11.2010, 21:53	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Bei Wiki sind sie ganz gut zusammengestellt (klick), da hast du einen schönen Überblick.
24.11.2010, 22:00	GogoExport	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung der Wurzel Vielen Dank für den Link

Neue Frage »

Antworten »

Vereinfachung der Wurzel

Verwandte Themen