Konvergenz |
16.11.2006, 19:07 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konvergenz a) b) für Vorschläge? Bin für alles dankbar...! |
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16.11.2006, 19:14 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz Hi! Für a) Was vermutest du denn, was der Grenzwert ist. Ich gebe dir den Tipp, dass du dein so wählst: Du wirst dann im Verlauf des Beweises merken, warum das so gewählt ist... |
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16.11.2006, 19:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze Dann ist Verwende nun die Binomialentwicklung und schätze nach dem ersten und dritten Summanden ab. Dann bekommst du, was du haben willst. |
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17.11.2006, 18:32 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur zweiten Aufgabe: Sei . Schätze nun geeignet ab. Gruß MSS |
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18.11.2006, 15:36 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte jemand die a) mit mir durchmachen? Ich kriegs absolut nicht hin!Ich kanns einfach nicht |
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18.11.2006, 18:14 | Analina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Mathespezialschüler: Es ist ja klar, dass jeweils dass Maximum von x, y oder z als Grenzwert rauskommt. Aber wie beweise ich das? Und muss ich nicht auch Fallunterscheidung machen, wie z.B.: 1. x=y=z 2. x=y<z , x=z<y, y=z<x 3. x=y>z ? |
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18.11.2006, 18:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz
Schreibe: Jetzt mußt du schauen, wogegen ln(n)/n konvergiert. |
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18.11.2006, 18:47 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schau ich das? Wie schreibt man das auf? Ich habe sowas noch nie gemacht und finde auch kein passendes beispiel. hilfeeeee |
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18.11.2006, 20:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Ich dachte, das wäre einfacher, weil du auf bekannte Dinge zurückgreifen könntest. Also nehmen wir den Tipp von WebFritzi: Jetzt dividiere durch n(n-1)/2 und mache dann den Grenzwert für n gegen unendlich. |
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19.11.2006, 16:15 | isabella123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm
gibt es eine definition die das besagt ich mein ich weiß auch dass es gegen das maximum konvergiert aber wieso und wie schreibt man das nun auf? |
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19.11.2006, 19:30 | isabella123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
konvergenz a_n = (x^n+y^n+z^n)^(1/n) diese folge konvergiert gegen sein maximum mein problem ist aber nun wie ihc das aufschreibe muss ich fallunterscheidung machen? wenn max = x => konvergiert gegen x??? denke mal das das nich in ordnung ist aber ich weiß es echt nich besser helft mir mal eben |
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19.11.2006, 22:20 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme mal an x,y,z sind fest. Fallunterscheidung brauchst du hier nicht. Der Trick ist eine möglichst einfache konvergente Majorante zu zu finden. z.B. Wenn du jetzt zeigst das konvergiert heißt das wegen das auch konvergiert. |
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19.11.2006, 22:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für dieses Maximum gilt: und natürlich auch . Daraus folgt: . Gruß MSS edit: Zusammengefügt @isabella123 Warum so "ungeduldig"? Wie du siehst, hast du hier noch eine Antwort bekommen, da brauchst du nicht noch einen Thread mit dem gleichen Thema aufmachen. @irre.flexiv Das Majorantenkriterium ist doch ein Kriterium für Reihen und nicht für Folgen! |
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19.11.2006, 22:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@irreflexiv Da hat MSS recht. Wenn schon, dann musst du es mit Sandwich-Folgen begründen. |
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