charakteristische Funktion

25.11.2010, 14:34	eisley	Auf diesen Beitrag antworten »
charakteristische Funktion Hallo zusammen !! .. könnte mir wohl jemand erklären, wie man mit Hilfe der charakteristischen Funktion die Varianz berechnen kann? Es sei $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ exponentialverteilt mit dem Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ich habe nun als erstes die charakteristische Funktion berechnet: $\begin{eqnarray} \phi(t) = \lambda \int_0^\infty e^{(-it-\lambda)x}dx = \frac{\lambda}{\lambda-it} \end{eqnarray}$ ..wie muss ich nun weiter machen? vielen lieben Dank für eure Hilfe! eisley.
25.11.2010, 23:22	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt ja $\begin{eqnarray} E(X^k)=\frac {{\phi_X}^{(k)} (0)} {i^k} \end{eqnarray}$ . Die Varianz kannst du dann über die Verschiebungsformel berechnen.
26.11.2010, 12:39	eisley	Auf diesen Beitrag antworten »
..ja ich habs bereits gesehen ! hatte da irgendwie grad ein Brett vor dem Kopf ! danke für deine Antwort..

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