Kombinatorik-> Gewinnrang und Quoten

25.11.2010, 14:50	Lizzy	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik-> Gewinnrang und Quoten Hallo Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter: unzwar... In Entenhausen veranstaltet Onkel Dagobert jeden Samstag das Lotto 4 aus 13. a)Wieviele möglichen Tipps gibt es bei dem Spiel? b)Ziehung der 4 Richtigen ist bereits erfolgt:Wieviele unter allen möglichen Tipps haben dann 3,2,1,0 Richtige? c)Es soll 3 Gewinnränge geben.Wie würden sie aufgrund dieser Anzahlen die Gewinnränge festlegen, welche Quoten sollte Onkel Dagobert jeweils dafür auszahlen, wenn pro Spieltag ca 1000 Taler eingenommen werden (1 Spiel kostet 1 Taler) ? a und b konnte ich glaube ich. a) 715 ...also 13 über 4 b)3 Richtige: 36 2 Richtige: 216 1 Richtiger: 336 0 Richtige: 126 c) also die 3 Gewinnränge würde ich sagen 1. Gewinnrang 4 Richtige, 2. Gewinnrang 3 Richtige und 3. Gewinnrang 2 Richtige.... Weiter komm ich jedoch nicht.. kann natürlich noch prozentual ausrechnen, wievie groß die chance ist 4,3,2,1,0 Richtige zu haben... aber dann komm ich nicht weiter. Kann mir wohl jemand helfen? Dankeeee!
25.11.2010, 16:07	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet zu b) dein Rechenweg? Bei c) kann man anhand der Aufgabenstellung nicht viel sagen. Dass der mit 4 richtigen den höchsten, der mit 2 richtigen den kleinsten Gewinnrang einnimmt, ist sinnvoll. Aber weil man nicht weiß, wieviel Gewinn der alte Geizhals Dagobert machen will, oder ob das Spiel gar fair sein soll, ist jede Auszahlung, die einen für Dagobert günstigen Erwartungswert hergibt, legitim.
25.11.2010, 18:09	Lizzy	Auf diesen Beitrag antworten »
3 richtige: (4 über 3) * 9 2 richtige: (4 über 2) * (9 über 2) 1 richtige: (4 über 1) * (9 über 3) 0 richtige: (4 über 0) * (9 über 4) Aber irgendwas muss ich ja bei c rechnen... vllt einfach vorher selber festlegen dass er mit 200 taler gewinn rausgehen will pro spieltag oder sowas.. ich denke so ist das gemeint... weiß es aber auch nicht genau... oder vllt mit + - 0 taler?!?! keine ahnung
25.11.2010, 23:17	iop	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre fair, wenn je geringer die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist, desto großer wird das Gewinn, also in 2. Gewinnklasse sind das Gewinn 36 mal kleiner, als in Klasse 1. Andererseits, die Gewinnanzahl in 2.Klasse ist 36 mal großer, als in der 1. Klasse, also die Auszahlunksummen in 1. und 2. (und in 3.) Klassen sollten gleich sein. Also die jede Klasse kriegt 1000/3 Euro. Wenn Onkel Dagobert entscheidet sich mit großen Gewinnen die Publik anzulocken, kann er auch für 1. Klasse z.B. 600 E ausgeben und entsprechend die Gewinne der 2. und 3. Klasse reduzieren (600 + 200 + 200). Also in der Richtung.
26.11.2010, 00:17	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung zu b) passt. iop hat es (wenn auch in schlechtem Deutsch) schon gesagt: Du bist da sehr flexibel bei Aufgabe c). Setz doch mal voraus, dass das Spiel fair sein soll und lege dir einen Höchstgewinn fest. Dann wird es schon wesentlich eindeutiger. Du könntest aber genauso sagen: Onkel Dagobert ist ein Geizhals. Er zahlt 4 richtigen 3 Taler, 3 richtigen 2 Taler und 2 richtigen 1 Taler aus. Nur musst du dann prüfen, ob er nicht ins Minus rutscht (was hier wohl kaum der Fall ist).

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