Schnittpunkt zweier Graphen und deren Winkel

25.11.2010, 22:13	GenervtVonMathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Graphen und deren Winkel Hallo Leute ich habe mal wieder ein Problem. Die Aufgabe die ich habe ist folgende: Ich soll die Größe des Winkels ermitteln der durch die Schnittpunkte beider Graphen und der X-Achse gebildet wird. Ausgangsfunktionen ist: $\begin{eqnarray} (k²+1)\sin(\frac{k\pi }{2}X) \end{eqnarray}$ in den Funktionen ist k wie folgt: bei f(x) ist k=1 und bei g(x) ist k=2 das heißt also: $\begin{eqnarray} f(x)=(1²+1)\sin(\frac{1\pi }{2}X) \end{eqnarray}$ vereinfacht: $\begin{eqnarray} 2\sin(\frac{\pi }{2}X) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x)=(2²+1)\sin(\frac{2\pi }{2}X) \end{eqnarray}$ vereinfacht: $\begin{eqnarray} 5\sin(\pi X) \end{eqnarray}$ Für die Steigung die erste Ableitung gebildet von beiden, wenn's denn richtig ist: $\begin{eqnarray} f'(x)=\pi\cos(\frac{\pi}{2}X) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g'(x)=5\pi\cos(\pi X) \end{eqnarray}$ Für X mal den Wert 2 eingesetzt(da dies auch einer der Schnittpunkte der Graphen und der X-Achse ist) und ausgerechnet: $\begin{eqnarray} f'(2)=\pi\cos(\pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g'(2)=5\pi\cos(2\pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(2)=-3,14...=\pi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g'(2)=15,707.. \end{eqnarray}$ Wie geht's weiter und ist das überhaupt richtig ?
25.11.2010, 23:55	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Erinnerung: Was gilt für die Steigung einer Tangente im Punkt x? $\begin{eqnarray} \tan\varphi=f'(x) \end{eqnarray}$

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