Rang einer Matrix bestimmen |
| 26.11.2010, 11:57 | Jelure | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix bestimmen ich muss die folgende Aufgabe rechnen. Hab auch ein Ergebnis raus, würde aber gerne wissen ob das stimmt oder nicht. Matrix A Nun ist die Aufgabe davon den Rang zu bestimmen. Da meine Rechnung sehr lang und ich glaube auch sehr umständlich ist, schreibe ich erstmal nur meine letzte Zeile hier hin: Ich habe die Matrix durch Umformung auf die Dreiecksform gebracht und dann versucht eine Nullzeile zu haben. Nun weiß ich nicht ganz genau, woher ich den Rang weiß. Einerseits habe ich ja vier Zeilen und eine Nullzeile, daraus würde ich schließen, dass der Rang 4 ist. Andererseits habe ich es auch gelernt, dass man die Zahlen (ohne Nullen) in der Diagonalen der Matrix zählt, um den Rang zu bestimmen. Das wäre bei meiner Lösung allerdings Rang 3. Wo genau ist mein Denkfehler? Und ist die von mir ausgerechnete Matrix überhaupt richtig? |
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| 26.11.2010, 12:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rang einer Matrix bestimmen der Rang einer matrix ist die lineare Hülle des Spalten- bzw. Zeilenraumes, also salopp gesagt die Anzahl der linear unabhängigen Zeilen oder Spalten, da gilt Zeilenrang=Spaltenrang. Wenn du richtig gerechnet hast (habs nicht überprüft) sollte hier Rang(A)=4 richtig sein. |
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