Bücher in Kisten Möglichkeiten |
| 27.11.2010, 09:51 | Tanja16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bücher in Kisten Möglichkeiten a) jede Kiste genau drei Bücher enthalten soll und die Kisten von 1-4 nummeriert sind b) zusätzlich zu a) es nur 2 Arten von Büchern gibt, die nicht weiter unterschieden werden können. Die Reihenfolge der Bücher in einer Kiste soll dabei keine Rolle spielen. also zu a) habe ich folgendes: 12über3 * 9über3 * 6über3 * 3über3 mit der folgenden Formal dann alles ausgerechnet: ist das so richtig? bei aufgabe b) komme ich nicht wirklich weiter. im Prinzip die Möglichkeiten wie bei a), aber da 2 Arten von Büchern müsste ich diese ja unterscheiden. Pro Kisten kann ich nur 3 Auswählen. Verdoppeln sich die Möglichkeiten dann? Also so wie 12über3 * 12 über3.... ? |
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| 27.11.2010, 15:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufgabe a) hast du (fast) richtig gelöst. Nur hast du folgendes nicht berücksichtigt:
Mit anderen Worten, die Kisten werden unterschieden. Deshalb musst du noch die Anzahl der möglichen Anordnungen der Kisten berücksichtigen. Das sollte aber eigentlich kein Problem sein ... 
Bei Aufgabe b) hast du aber noch nicht den richtigen Ansatz gefunden. Im Gegensatz zu Aufgabe a) wo ALLE Bücher unterschieden wurden, werden jetzt nur noch zwei ARTEN von Büchern unterschieden. Da haben wir ein anderes Urnenmodell. wir ziehen jetzt aus einer Urne, die genau zwei Bücher enthält. Nach dem Ziehen legen wir das Buch wieder zurück, damit es erneut gezogen werden kann. Es handelt sich hier also um das Ziehen MIT Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Und dafür gibt es ja bekanntermaßen auch eine Formel ... |
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| 27.11.2010, 16:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Lösung von Tanja 16 beinhaltet schon die Unterscheidbarkeit der Kisten, ist also richtig. Wenn sie nicht unterscheidbar wären, müsste ihre Lösung noch durch die Zahl möglicher Permutationen der Kisten geteilt werden. |
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| 27.11.2010, 17:05 | Tanja16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die Erläuterung. Also kommt diese Formel zum Einsatz: da es ja trotzdem noch insgesamt 12 Bücher sind nur halt 2 Arten davon, dann müsste es ja dann so aussehen: 12über2 * 10über2 * 8über2 *...* 2über2 und das halt mit hilfe der oberen Formel ausrechnen oder lieg ich da falsch? zu a) werden die Kisten nicht unterschieden müsste man es wie schon gesagt durch 4! in diesem Fall teilen. |
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| 27.11.2010, 18:40 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jawoll! Da hatte ja Huggy meinen Beitrag ganz zu Recht korrigiert. Bei der Aufgabe b) ist die verwendete Formel goldrichtig. Allerdings haben wir es hier zu tun mit "Ziehen MIT Zurücklegen". Und deshalb bleibt die Formel von Kiste zu Kiste gleich!
Dieser Ansatz ist also nicht richtig! Wende doch einfach mal deine Formel richtig an auf den Sachverhalt für die erste Kiste: 12 mal Ziehen aus einer Urne mit 2 Büchern mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Und dann überleg dir, wie das aussieht, wenn man vier unterscheidbare Kisten hat. |
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| 27.11.2010, 19:09 | Tanja16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich das in die Formel einsetze erhalt ich ja das ergibt 13. Also 13 Möglichkeiten für eine Kiste. Bei 4 Kisten also dann 13*13*13*13 ? |
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| 27.11.2010, 19:16 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Würde ich auch so sehen ...
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| 27.11.2010, 19:21 | Tanja16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
endlich passt es :P danke für die Hilfe |
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| 27.11.2010, 22:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entschuldigt, wenn ich mich noch mal einmische. An den 13 habe ich doch einige Zweifel. Nennen wir die Buchtypen A und B. Dann gibt es doch für eine Kiste nur folgende 4 Möglichkeiten: 3 A und 0 B 2 A und 1 B 1 A und 2 B 0 A und 3 B |
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| 27.11.2010, 23:28 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Au je ...
Für eine Kiste ziehen wir ja nur 3 mal. Also wird die Anzahl berechnet zu (3+2-1) über 3 = 4 über 3 = 4 Und damit kommen wir zu 4 * 4 * 4 * 4 Das war jetzt nicht gerade mein Thread ...
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Verschoben!