Lineare Optimierung Grafische Lösung

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27.11.2010, 15:39	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung Grafische Lösung Meine Frage: Hallo allerseits, stehe kurz vor einer Klausur und weiß nicht weiter. Die NB einzuzeichnen ist kein Problem, nur verstehe ich nicht, wie man den zulässigen Bereich markiert (außer bei Gleichheitszeichen, natürlich). Ich habe zum besseren Verständnis 2 Beispiele eingescannt, die glaube ich, nicht ganz korrekt gelöst sind, zumindest für mich nicht ganz eindeutig. Vorab schonmal Danke Meine Ideen: Reicht es, sich nur auf das Ungleichheitszeichen zu konzentrieren? Ob MIN oder MAX ist ja nur für die Verschiebung der Zielfktszeile relevant, oder?
27.11.2010, 15:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung Grafische Lösung Wenn es Geraden sind, ist doch nur die Frage, ob der zul. Bereich ober oder unterhalb ist. Wo ist da ein Problem? Min max hat auf die zul. Menge keinen Einfluss.
27.11.2010, 15:46	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Uhii, schnell. Genau, nur wo ist unter-/oberhalb? Am Beispiel 1001: Wo liegt der zulässiger Bereich für die 1. NB? Ich würde sagen, da es kleiner 6 sein muss, müßte der Bereich oberhalb weggstrichen werden. Richtig oder Falsch?
27.11.2010, 15:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp mir mal die Restriktion hier mit latex rein. Dann sage ich es dir.
27.11.2010, 16:00	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_1+x_2\leq 6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3x_1-x_2\geq 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=3 \end{eqnarray}$ Noch schnell Latex Crashkurs absolviert
27.11.2010, 16:07	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Im x1x2 Koordinatensystem $\begin{eqnarray} x_1+x_2\leq 6 \end{eqnarray}$ Umstellen nach x2 $\begin{eqnarray} x_2\leq -x_1 + 6 \end{eqnarray}$ WAs bedeutet für zulässige Punkte X(x1\|x2)? Dass die x2-Koordinate kleiner gleich -x1+6 sein soll. Also, liegt X unter oder oberhalb der Geraden?
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27.11.2010, 16:20	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
unter der Geraden, also streiche in den Bereich oberhalb weg.
27.11.2010, 16:22	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Guck, so einfach ist das.
27.11.2010, 16:29	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
was, wenn die Gerade ziemlich senkrecht verläuft? (0;-4) und (1,5;0) gibts einen Trick um "oben" von "unten" zu unterscheiden?
27.11.2010, 16:30	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sollen mir zwei Punkte bei dem Problem "unterhalb" "oberhalb" helfen?
27.11.2010, 16:41	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
3x_1-x_2>=4 Da -x_2>= -3x_1+4 ist, liegt x oberhalb der Geraden im x1/x2 Koordinatensystem. Nur diese Gerade verläuft so senkrecht, das man sich fragt, wo ist hier unten/oben? Klar, was ich meine?
27.11.2010, 16:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum die Anschauung bemühen? $\begin{eqnarray} 3x_1-x_2\geq 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -x_2\geq -3x_1 +4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2\leq 3x_1 -4 \end{eqnarray}$ Der zulässige Bereich liegt unterhalb der Geraden. Und 3 ist doch nun wirklich nicht "übertrieben steil".
27.11.2010, 16:49	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Grafik ist nötig für die Klausur. Hat sich das Ungleichheitsszeichen wegen (*-1) gewechselt? Muss immer nach x_2 aufgelöst werden?
27.11.2010, 16:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Ich meine damit nur, dass die Steigung für die Frage doch unerheblich ist. Sondern nur das Ungleichheitszeichen.
27.11.2010, 16:52	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay vielen Dank. Werde mal die Aufgaben durchgehen, mir ist aber jetzt einiges klarer. Morgen ist dann Stepping Stone dran. Gruß Daniello
27.11.2010, 16:54	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »

02.12.2010, 17:09	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab doch noch eine Frage. Die Negativitätsbedingungen stellen kein Problem mehr dar. Wie ermittle ich die ISOGewinngerade? Muss ich mir irgendeine Zahl einfallen lassen und diese in die Zielfunktion einsetzen? Und dann einfach mit dem Lineal diese Gerade solange parallel verschieben, bis ich den äußersten Punkt im Polyeder tangiere? Gibt es eine Art Überprüfungsmethode ob ich es richtig gemacht habe? Ich ahbe hier eine Aufgabe vorliegen die ich etwas anders gelöst habe/hätte. Danke schonmal Gruß Daniello
02.12.2010, 17:34	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit dem Lineal hat sich bereits geklärt, komme in einigen Aufgaben zur richtigen Lösung. Wie ist es aber mit einer NB, wie z.Bsp x_2 <= 60 aus? Ich weiß, dass bei x_2=60 das Opt auf der Geraden liegen muss. Aber bei o.g. Restriktion nur darunter oder kann er auch darauf liegen? Ich denke ja. Frage wegen Überprüfung bleibt weiter bestehen. Danke
02.12.2010, 18:44	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe das Problem einfach nicht. x2 <= 60 heißt: zulässig sind alle Punkte, deren x2 Komponente Werte <= 60 hat. x1 ist dabei egal. Es sollte doch klar sein, dass die Punkte unterhalb und auf der Parallelen zu x1 liegen.
02.12.2010, 19:08	Daniello	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke

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