Normalteiler von D4

27.11.2010, 16:00

xemle75ml

Normalteiler von D4

Meine Frage:
Hab noch ne Frage bezüglich Normalteilern.

Gibt es ein effizientes Verfahren, um zu überprüfen welche $\begin{eqnarray*} UG \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} D_{4} \end{eqnarray*}$ Normalteiler sind?

Meine Ideen:
Für die Untergruppen der Ordnung $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ ist es klar, da deren Index $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ ist. Doch wie genau kann ich für die Untergruppen der Ordnung $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ argumentieren? Oder muss ich das gar alles mühsam ausrechnen?

27.11.2010, 16:06

Math1986

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RE: Normalteiler von D4

Zitat:

Original von xemle75ml
Meine Frage:
Hab noch ne Frage bezüglich Normalteilern.

Gibt es ein effizientes Verfahren, um zu überprüfen welche $\begin{eqnarray*} UG \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} D_{4} \end{eqnarray*}$ Normalteiler sind?

Meine Ideen:
Für die Untergruppen der Ordnung $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ ist es klar, da deren Index $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ ist. Doch wie genau kann ich für die Untergruppen der Ordnung $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ argumentieren? Oder muss ich das gar alles mühsam ausrechnen?

Notationsfrage: Mit $\begin{eqnarray*} D_4 \end{eqnarray*}$ ist die Diedergruppe mit 8 Elementen gemeint?

27.11.2010, 16:09

xemle75ml

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Sorry, ganz vergessen dazuzuschreiben. Ja genau!

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