wurzel unter der wurzel berechnen

27.11.2010, 16:51

katzi03

wurzel unter der wurzel berechnen

Meine Frage:
wie rechne ich $\begin{eqnarray*} \sqrt{x+\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ ?

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ quadrieren
=x+ $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

27.11.2010, 17:16

Tobi22

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Hi,

soweit richtig, du solltest vll das x definieren. Es darf nur Positiv sein aber ansonsten stimmt es soweit.

als kleiner Hinweis noch, du kannst die Wurzel auch als Exponent darstellen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[2]{x^{1}}=x^{\frac{1}{2}} \Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x}}=x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{4}} \end{eqnarray*}$

27.11.2010, 17:29

katzi03

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danke

27.11.2010, 17:33

Black

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Zitat:

Original von Tobi22
als kleiner Hinweis noch, du kannst die Wurzel auch als Exponent darstellen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[2]{x^{1}}=x^{\frac{1}{2}} \Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x}}=x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{4}} \end{eqnarray*}$

Das ist falsch!
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+\sqrt{x}}=(x+\sqrt x)^{\frac {1}{2}} \neq x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{4}} \end{eqnarray*}$

27.11.2010, 17:44

Tobi22

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hast recht...ich gebe mal dem restalk die Schuld.

27.11.2010, 17:52

Calvin

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RE: wurzel unter der wurzel berechnen

Zitat:

Original von katzi03
Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ quadrieren
=x+ $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Wieso quadrieren? Damit kriegst du doch was ganz anderes raus. Was ist überhaupt die Aufgabe? Du hast lediglich einen Term hingeschrieben.

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wurzel unter der wurzel berechnen

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