[Karpfinger/Meyberg] Untergruppen 3.4 (*) |
| 27.11.2010, 16:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| [Karpfinger/Meyberg] Untergruppen 3.4 (*) Bearbeitung: Sie haben die gleiche Ordnung. Sind aber nicht isomorph (Literatur). Wie weist man so etwas nun aber "konstruktiv" nach. Ein Strukturgegenbeispiel ist schön, aber das zaubert man ja nicht so aus der Hand. Was man nach dem Satz von Cayley weiß, ist das beide isomoprh zu einer Untergruppe der sind. Sollte man also die Untergruppen ermitteln? |
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| 27.11.2010, 16:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: [Karpfinger/Meyberg] Untergruppen 3.4
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| 27.11.2010, 16:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: [Karpfinger/Meyberg] Untergruppen 3.4 Also, beide Gruppen haben gleiche Ordnung. Wenn sie isomorph sind, müssen auch die Elemente die gleiche Ordnung haben. Diedergrupper D4 - Symmetriegruppe des Quadrats. Ordnung 1 -1: Identitat Ordnung 2 - 5: Drehung um 180°, Spiegelung an Mittelparallele 1, Spiegelung an Mittelparallele 2, Spiegelung an Diagonale 1, Spiegelung an Diagonale 2 Ordnung 4 - 2: Drehung um 90° UZS, Drehung 90° GUZS Quaternionengruppe - Repräsentation mit 2x2 Matrizen. Ordnung 1-1: Identität Ordnung 2-1: -E Ordnung 4-6: alle anderen. Somit also nicht isomorph. |
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| 29.11.2010, 18:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: [Karpfinger/Meyberg] Untergruppen 3.4 Kurze Meldung dazu? |
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| 29.11.2010, 18:22 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles tip top. |
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| 29.11.2010, 18:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. |
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