K-Vektorraum

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Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »
K-Vektorraum
Hallo Leute, mich beschäftigt folgende Aufgabe und weiß net weiter, weil ich die Axiome nicht richtig anwenden kann. Also ich weiß nicht wie ich das nachrechnen soll.

Aufgabe: Sei K ein Körper, eine Menge und V ein K-Vektorraum.

a) Zeigen sie, dass ein K-Vektorraum ist.

b) Sei für fast alle

die Menge der POLYNOME über K. Zeigen Sie, dass K[X] ein Untervektorraum von ist.

ich hab Probleme, die Axiome hier richtig anzuwenden. Danke für eure Tipps.
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: K-Vektorraum
Hmm hoffe es meldet sich bald einer. Gut n8 Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: K-Vektorraum
Lass doch mal das pushen (Vorhin schon nach gut einer Stunde... )
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das einzig wichtige was du machen musst ist dir klar machen wie die Verknüpfungen definiert sind. Der Rest ist nur noch aufschreiben.

Also: Wie sind die Verknüpfungen auf V^M definiert?

Auch wenn ich mir vorstellen kann was du bei b) meinst, so wie es dasteht macht die Menge keinen Sinn.
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab oben, statt die Menge der Polynome über K zu schreiben einfach Menge über K geschrieben?? Ändert das was oder macht das immer noch keinen Sinn??Und wenn nicht, warum nicht?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das was du in LaTeX geschrieben hast macht keinen Sinn, Polynome über K sind natürlich ok Augenzwinkern
 
 
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber so stehts in unserer Aufgabenstellung!?!? Willst du die PDF Datei sehen???
kiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: K-Vektorraum
Zitat:
Original von Janni87
für fast alle

und

ist für mich ein großer Unterschied.

Ich würde dir empfehlen dich jetzt mal um die Frage aus meinem ersten Beitrag zu kümmern.
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: K-Vektorraum
Um zu wissen, welche Verknüpfungen auf V^M definiert sind muss ich ja erstmal verstehen, was V^M überhaupt bedeutet. Daran scheitere ich ja schon. Kannst du mir das bitte ein wenig erläutern? Willkommen
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute mal ganz stark das steht irgendwo im Skript.

Das ist die Menge aller Funktionen von M nach V. Wie kann man darauf natürlich eine Addition und eine Skalarmult. definieren?
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß wie die Axiome lauten für den K-Vektorraum, aber ich kann sie nicht anwenden, weil ich keine Gleichungen habe. Kannst du mir zeigen, wie ich die Axiome hier richtig anwende?

Ok also folgendes. Es stand im Skript, ich glaub ich musste einfach nur abschreiben heheAugenzwinkern Kommen wir nun zu b) Hier versteh ich aber auch nicht, wie ich das nachrechnen soll mit den Axiomen, die gegeben sind.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du die ganze Zeit mit Axiomen? ...

Du musst die Eigenschaften eines (Unter-)Vektorraums nachrechnen. Schreibe diese einmal aus und überlege dir wieder was die Verknüpfungen sind.

Die Tatsache, dass du a) aus dem Skript abgeschrieben hast, hat dir wohl keinen Informationsgewinn gebracht. Der Beweis in b) ist nahezu gleich
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja b hab ich grad so ähnlich gelöst wie in a nur selber^^
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